Full text: Paradoxien des Unendlichen

Jene Art von Stetigkeit, welche in den Veränderungen des 
Weltalls (im Wachstume oder in der Abnahme der Kräfte 
einzelner Substanzen) erweislicherweise in der Tat herrscht, 
verstößt die hier in Streit liegende Erscheinung eben 
sowenig, wenn man die Oszillation des Atoms inner 
halb der Schranken a und b, als wenn man sie inner 
halb a und c vergehen läßt. Wohl aber verstößt man 
gegen dies Gesetz in einer Art, die schlechterdings 
nicht zu rechtfertigen ist, schon dadurch, daß man 
hier Kräfte, nämlich eine Anziehungskraft, die ins 
Unendliche wächst, vorausgesetzt; und schon darum 
darf man sich nicht wundern, wenn sich aus wider- | 
sprechenden Vordersätzen auch widersprechende { ^ 
Schlußsätze ableiten lassen. — Hieraus ersieht man 
jedoch, daß nicht nur Eulers, sondern auch Busses Be 
antwortung der Frage unrichtig ist; weil sie etwas schon 
an sich selbst Unmögliches voraussetzt, nämlich die unend 
lich große Geschwindigkeit im Punkte c. Wird dieser Fehler 
verbessert, wird also angenommen, daß die Geschwindig 
keit, mit der der Atom fortrückt, nach einem solchen Ge 
setze sich ändert, dabei sie stets endlich verbleibt; wird 
endlich auch bedacht, daß man nie von der Bewegung 
eines einzigen Atoms sprechen könne, ohne ein Mittel, in 
dem er sich bewegt, und eine größere oder geringere Menge 
mit ihm zugleich bewegter Atome vorauszusetzen: so stellt 
sich ein ganz anderes Ergebnis heraus, mit dessen näherer 
Beschreibung wir uns hier nicht zu befassen brauchen. 
Das zweite Paradoxon, das wir mit wenigen Worten 
noch anführen wollen, betrifft die Pendelbewegung und 
besteht darin, daß man die halbe Schwingungszeit eines 
einfachen Pendels, dessen Länge = r, durch einen unend 
lich kleinen Bogen bekanntlich = — ]/— berechnet; während 
2 |' g 
die Fallzeit über die Chorde dieses Bogens, die man ge 
wöhnlich doch als von gleicher Länge mit ihm betrachtet, 
sich als 
-H 
ergibt. Daß Euler hierin ein Para- 
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