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Paradoxien von Euler. 
doxon sah, beruht wohl lediglich auf seiner unrichtigen 
Vorstellung von dem unendlich Kleinen, welches er sich 
als gleichgeltend mit Null dachte. In der Tat aber gibt 
es unendlich kleine Bögen so wenig als Chorden; dasjenige 
aber, was die Mathematiker von ihren sogenannten unend 
lich kleinen Bögen und Chorden behaupten, wurde von 
ihnen eigentlich nur erwiesen von Bögen und Sehnen, welche 
so klein genommen werden können, als man nur immer 
will; und die obigen zwei Gleichungen, richtig verstanden, 
können keinen anderen Sinn haben, als; die halbe Schwin- 
ungszeit eines Pendels nähert 
sehr, als man nur will, wenn man den Bogen, durch den 
man es schwingen läßt, so klein nimmt, als man will; die 
Fallzeit auf der Chorde dieses Bogens aber nähert sich 
unter denselben Umständen so genau, als man will, der Größe 
2.U-. Daß nun diese zwei Größen verschieden sind, 
daß also der Bogen und seine Sehne in Hinsicht auf die 
erwähnte Fallzeit sich unterscheiden, so klein man sie auch 
nehme: ist etwas ebensowenig Befremdendes, wie gar manche 
andere Unterschiede zwischen ihnen, deren Verschwinden, 
solange beide nur sind, niemand erwartet, wie z. B. der, 
daß der Bogen stets eine Krümmung, und zwar diejenige 
behalte, deren Größe wir durch — messen könnten, während 
r 
die Chorde stets gerade bleibt, d. h, gar keine Krümmung 
hat.