Full text: Paradoxien des Unendlichen

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Inbegriff. 
ableiten, verrät sich überdies, daß wir uns auch den Be 
griff des Unendlichen als einen solchen denken, der aus 
jenem des Endlichen erst durch Hinzufügung eines neuen 
Bestandteiles (dergleichen ja auch der bloße Begriff der 
Verneinung schon ist) hervorgehe. Daß endlich beide 
Begriffe auf Mengen, näher auf Vielheiten (d. h. auf 
Mengen von Einheiten), somit auch auf Größen angewandt 
werden, läßt sich schon aus dem Grunde nicht ableugnen, 
w’eil es ja eben die Mathematik, d. h. die Größenlehre 
ist, wo wir am häufigsten von dem Unendlichen sprechen, 
indem wir endliche sowohl als unendliche Vielheiten, und 
nebst den endlichen Größen auch nicht nur unendlich 
große, sondern selbst unendlich kleine Größen zum 
Gegenstände unserer Betrachtung und — Berechnung so 
gar erheben. — Ohne noch anzunehmen, daß jene beiden 
Begriffe (des Endlichen nämlich und des Unendlichen) sich 
stets nur auf Gegenstände anwenden lassen, an denen in 
irgendeinem Betrachte sich Größe und Vielheit nach- 
weisen läßt, dürfen wir hoffen, daß eine genauere Unter 
suchung der Frage, unter welchen Umständen wir eine 
Menge für endlich oder für unendlich erklären, uns auch 
darüber, was das Unendliche überhaupt sei, Aufschluß 
gewähren werde. 
Zu diesem Zwecke müssen wir jedoch bis zu einem der 
einfachsten Begriffe unseres Verstandes zurückgehen, um 
uns über das Wort, das wir zu seiner Bezeichnung ge 
brauchen wollen, erst zu verständigen. Es ist der Begriff, 
der dem Bindewort und zugrunde liegt, den ich jedoch, 
wenn er so deutlich hervortreten soll, als es die Zwecke 
der Mathematik sowohl als auch der Philosophie in un 
zähligen Fällen erheischen, am füglichsten durch die Worte: 
ein Inbegriff gewisser Dinge oder ein aus gewissen 
Teilen bestehendes Ganze, glaube ausdrücken zu 
können, wenn nämlich festgesetzt wird, daß wir diese Worte
	        
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