Full text: Paradoxien des Unendlichen

§ 7- 
Wenn ein gegebener Inbegriff von Dingen A, 
B,C,D,E,F....L,M,N... . . von einer solchen Beschaffen 
heit ist, daß sich für jeden Teil M irgendein und auch nur 
ein anderer N nachweisen läßt von der Art, daß wir nach 
einem für alle Teile des Inbegriffes gleichen Gesetze 
entweder N durch sein Verhältnis zu M y oder M durch sein 
Verhältnis zu TV" bestimmen können: so nenne ich diesen 
Inbegriff eine Reihe, und seine Teile die Glieder dieser 
Reihe; jenes Gesetz, nach welchem entweder N durch sein 
Verhältnis zu M, oder M durch sein Verhältnis zu N be 
stimmbar ist, das Bildungsgesetz der Reihe; das eine 
dieser Glieder, welches man will, nenne ich (ohne durch 
diese Benennung den Begriff einer wirklichen Zeit- oder 
Raumfolge bezeichnen zu wollen) das vordere oder vor 
hergehende, das andere das hintere oder nach folgende; 
jedes Glied M, welches sowohl ein vorderes als ein nach 
folgendes hat, d. h. das nicht nur selbst aus einem andern, 
sondern aus welchem auch wieder ein anderes nach dem 
für die Reihe geltenden Bildungsgesetze ableitbar ist, nenne 
ich ein inneres Glied der Reihe, wonach man von selbst 
schon erachtet, welche Glieder ich, falls sie vorhanden 
sind, äußere, welches das erste oder das letzte Glied 
nenne*). 
§ 8. 
Denken wir uns eine Reihe, deren erstes Glied eine 
Einheit von der Art A ist, jedes nachfolgende aber aus 
seinem vorhergehenden auf die Weise abgeleitet wird, daß 
wir einen ihm gleichen Gegenstand nehmend, denselben 
mit einer neuen Einheit von der Art A zu einer Summe 
verbinden: so werden offenbar alle in dieser Reihe vor 
kommenden Glieder — mit Ausnahme des ersten, das eine 
*) Nähere Erläuterungen über diese wie über einige schon in 
den vorigen Paragraphen aufgestellten Begriffe sind in der Wis 
senschaftslehre zu suchen. 
Reihe.
	        
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