Mangelhafte Definitionen des Unendlichen 
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% in sich schließt. Es wäre ein Inbegriff von nicht nur allen 
wirklichen Dingen, sondern auch allem demjenigen, was 
keine Wirklichkeit hat, den Sätzen und Wahrheiten an sich. 
Und so dürfte denn — auch abgesehen von all den übrigen 
Irrtümern, die man in diese Lehre vom All verwoben 
hat — kein Grund vorhanden sein, unsern Begriff von 
dem Unendlichen zu verlassen, um jenen anzunehmen. 
§ 12. 
Doch auch so manche andere Erklärungen von dem Un 
endlichen, die selbst von Mathematikern und in der Meinung 
aufgestellt wurden, daß sie nur die Bestandteile dieses einen 
und desselben Begriffes darböten, kann ich nicht umhin, 
als unrichtig zu verwerfen. 
i. In der Tat haben, wie ich nur eben vorhin erwähnte, 
einige Mathematiker, unter ihnen selbst Cauchy (in seinem 
Cours d’Analyse u. m. a. Schriften), der Verfasser des Ar 
tikels „Unendlich" in Klügels Wörterbuche, geglaubt, 
das Unendliche zu erklären, wenn sie es als eine veränder 
liche Größe beschreiben, deren Wert unbegrenzt wächst 
und füglich größer werden könne, als jede gegebene, 
noch so große Größe. Die Grenze dieses unbegrenzten 
Wachsens sei die unendlich große Größe. So sei die 
Tangente des rechten Winkels, als stetige Größe gedacht, 
unbegrenzt, ohne Ende, im eigentlichen Sinne unend 
lich. Das Fehlerhafte dieser Erklärung erhellt schon dar 
aus, weil das, was die Mathematiker eine veränderliche 
Größe nennen, eigentlich nicht eine Größe, sondern der 
bloße Begriff, die bloße Vorstellung von einer Größe 
ist, und zwar eine solche Vorstellung, tlie nicht eine einzige, 
sondern eine unendliche Menge voneinander verschiedener, w 
in ihrem Werte, d, h, in ihrer Groß heit selbst sich unter 
scheidender Größen unter sich befaßt. Was man unend 
lich nennt, sind ja nicht jene verschiedenen Werte, 
welche der hier zum Beispiel angeführte Ausdruck lang. cp 
für verschiedene Werte von cp darstellt, sondern nur jener