1 4 Es gibt unendliche Mengen. 
daß er denselben zu seinem Subjekte erhebt und von dem 
selben aussagt, daß er ein wahrer Satz sei, dieser Inbegriff 
— sage ich — umfaßt eine Menge von Teilen (Sätzen), 
die größer als jede endliche Menge ist. Denn ohne meine 
Erinnerung bemerkt der Leser die Ähnlichkeit, welche die 
Reihe dieser Sätze nach dem soeben angegebenen Bildungs 
gesetze mit der im § 8 betrachteten Reihe der Zahlen hat; 
eine Ähnlichkeit, bestehend darin, daß es zu jedem Gliedc 
der letzteren ein ihm entsprechendes der ersteren gibt, daß 
es somit für jede auch noch so große Anzahl auch eine 
ihr gleiche Anzahl verschiedener Sätze gibt, und daß wir 
immer noch neue Sätze darüber bilden können, oder besser 
zu sagen, daß es solche Sätze, gleichviel ob wir sie bilden 
oder nicht, an sich selbst gäbe. Woraus denn folgt, daß 
der Inbegriff all dieser Sätze eine Vielheit besitze, die 
größer als jede Zahl, d. h. die unendlich ist. 
§ 14- 
Aber wie einfach und einleuchtend auch der eben ge 
lieferte Beweis ist: doch gibt es eine beträchtliche Anzahl 
gelehrter und sehr scharfsinniger Männer, die den Satz 
selbst, den ich hier dargetan zu haben glaube, nicht nur 
für paradox, sondern geradezu für falsch erklären. Sie 
leugnen, es gäbe irgendein Unendliches. Nicht nur 
unter den Dingen, die Wirklichkeit haben, sondern auch 
unter den übrigen gibt es nach ihrer Behauptung kein 
einzelnes, auch keinen Inbegriff mehrerer, an dem sich in 
irgendeinem Betrachte eine unendliche Menge von Teilen 
annehmen ließe. Die Gründe, welche sie gegen das Un 
endliche im Reiche der Wirklichkeit erheben, wollen wir 
später betrachten, weil wir auch später erst die Gründe 
für das Vorhandensein eines solchen Unendlichen Vor 
bringen werden. Hier also laßt uns nur die Gründe ver 
nehmen, durch welche dargetan werden soll, daß es nirgends, 
nicht einmal unter den Dingen, die keinen Anspruch auf 
Wirklichkeit machen, etwas Unendliches gäbe. i. „Eine