Full text: Paradoxien des Unendlichen

Zeit und Raum. 
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einem Punkte desselben aufhalten muß. In der Zeit nun 
sowohl als auch im Raume ist die Menge der einfachen 
Teile oder Punkte, aus denen jene und dieser bestehen, 
unendlich. Ja nicht nur die Menge der einfachen Teile, 
aus denen die ganze Zeit und der ganze Raum zusammen 
gesetzt ist, d. h. die Menge der Zeit- und Raumpunkte, 
welche es überhaupt gibt, ist unendlich groß; sondern 
schon die Menge der Zeitpunkte, die zwischen je zwei 
einander auch noch so nahestehenden Zeitpunkten a und ß, 
ingleichen die Menge der Raumpunkte, die zwischen je 
zwei einander auch noch so nahestehenden Raumpunkten 
a und b liegen, ist unendlich. In eine Verteidigung dieser 
Sätze brauche ich mich um so weniger einzulassen, da es 
kaum irgendeinen Mathematiker gibt, der, falls er nur nicht 
jedes Unendliche überhaupt leugnet, sie uns nicht zuge 
stände, — Die Gegner aller Unendlichkeit aber retten 
sich, um das hier so klar vorliegende Unendliche nicht zu 
gestehen zu müssen, hinter den Vorwand, „daß wir der 
Punkte in Zeit und Raum freilich wohl immer mehrere, 
als wir uns schon gedacht, hinzu denken können, daß 
aber die Menge derer, die es in Wirklichkeit gibt, doch 
stets nur eine endliche bleibt“. Darauf entgegne ich aber, 
daß weder die Zeit noch der Raum, somit auch weder die 
einfachen Teile der Zeit noch jene des Raumes etwas 
Wirkliches sind; daß es somit ungereimt sei, von einer 
endlichen Menge derselben, die in der Wirklichkeit be 
stehen, zu reden; noch ungereimter aber, sich vorzustellen, 
daß diese Teile erst durch unser Denken ihre Wirklich 
keit erhalten. Denn daraus würde folgen, daß die Be 
schaffenheiten der Zeit sowohl als jene des Raumes von 
unserem Denken oder Fürwahrhalten abhängen, und daß 
somit das Verhältnis des Durchmessers zum Umfange des 
Kreises rational war, solange wir aus Irrtum dafür hielten, 
es wäre rational, und daß der Raum alle diejenigen Eigen 
schaften, die wir erst in der Folgezeit kennen lernen wer 
den, auch dann erst annehmen werde! — Berichtigen aber 
die Gegner den obigen Ausdruck dahin, daß nur ein
	        
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