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Unendliche Zeitlängen, Entfernungen, Kräfte.
der Anziehung oder Abstoßung, welche die Substanz A auf
eine der B sonst völlig ähnliche Substanz in zur Längen
einheit angenommener Entfernung {== c d) ausübt, auch
eine ganz bestimmte Größe hätte: so wäre doch, und zwar
gerade darum, weil diese Größe bestimmt ist, die Größe
der Anziehung oder Abstoßung, mit welcher A auf B wirkt,
unbestimmbar, wenn das Verhältnis der Entfernungen
ab: cd, von welchem sie jedenfalls abhängt, unendlich
und somit unbestimmt wäre.
3. Gäbe es endlich auch nur eine einzige Kraft k, die
sich in ihrem Vergleiche mit einer anderen / als unendlich
groß oder klein darböte: so würde, wenn wir den Zeit
punkt, wo dieses Verhältnis statt hat, durch a bezeichnen,
für diesen Zeitpunkt selbst in dem günstigsten Falle, daß
alle übrigen Kräfte bei den zu ihrem Maße gewählten Zeit-
und Raumeinheiten sich als endlich erwiesen hätten, wo
denn somit auch / eine endliche Größe wäre, die Größe k
sich eben darum als eine unendlich große oder kleine, d. h.
als unbestimmbar heraussteilen. Hierdurch aber würde der
ganze Weltzustand im Zeitpunkte a als unbestimmbar er
scheinen, somit die Unmöglichkeit der Ableitung irgend
eines späteren Weltzustandes, als einer durch ihn hervor
gebrachten Wirkung, eintreten.
§ 28.
In dem vorstehenden glaube ich nun die Grundregeln
festgestellt zu haben, nach denen sich alle befremdend
klingende Lehren, die wir noch in der Folge aufzuführen
haben, beurteilen lassen und entschieden werden muß, ob
sie als Irrtümer aufgegeben oder als Sätze, die trotz ihrem
Anscheine der Widersinnigkeit doch Wahrheiten sind, bei
behalten werden müssen. Die Ordnung, in der wir diese
Paradoxa vorführen, mag das wissenschaftliche Gebiet,
welchem sie angehören, und ihre eigene größere oder
geringere Wichtigkeit bestimmen.
Die erste und umfassendste Wissenschaft, auf deren