Differentialrechnung. 
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dy 2ax 
dx — 3y 2 
alsbald ergibt. 
Dies ganze Verfahren, daß wir es schließlich noch mit 
einem Worte sagen, beruht auf ganz ähnlichen Grundsätzen, 
auf welchen die Rechnung mit den sogenannten imagi 
nären Größen (welche ja ebenso wie unsere dx, dy ... 
bloße Zeichnungen sind) oder auch die in der neueren Zeit 
erfundene abgekürzte Divisionsmethode und andere ähnliche 
Rechnungsabkürzungen beruhen. Hier nämlich ebenso wie 
dort genügt es, zur Rechtfertigung des Verfahrens nach 
zuweisen. daß wir den eingeführten Zeichen 
dy d^y 
dx’ dx 2 ’ 
y—I, ii—i) 3 , 
usw. 
nur eine solche Bedeutung geben, und uns mit ihnen nur 
solche Veränderungen erlauben, daß zuletzt jedesmal, 
wenn endlich statt der gegenstandslosen Zeichen 
solche zum Vorschein kommen, die wirkliche Größen 
bedeuten, beide Glieder der Gleichung einander in 
Wahrheit gleichgelten. 
§ 38. 
Wenden wir uns zu dem angewandten Teile der Größen 
lehre, so begegnen uns die ersten Paradoxien auf dem Ge 
biete der Zeitlehre in dem Begriffe der Zeit selbst, 
zumal inwiefern sie eine stetige Ausdehnung sein soll. 
Es lasten aber die schon von alters her so berühmten 
scheinbaren Widersprüche, die mah in dem Begriffe 
einer stetigen Ausdehnung eines Kontinuums zu finden 
glaubte, in gleicher Weise wie auf der zeitlichen auch auf 
der räumlichen, ja auch der materiellen; daher wir sie gleich 
in Vereinigung betrachten wollen. 
Sehr wohl erkannte man, daß alles Ausgedehnte seinem 
Begriffe nach aus Teilen zusammengesetzt sein müsse; er