Full text: Fiktionen in der Mathematik

Zur Theorie der Fiktionen 
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Strahlen der Analyse, insofern er Gleichheit oder Ähnlichkeit 
bedeuten soll, und was von ihm übrig bleibt, ist allein die ein 
deutige Zuordnung“ 183 ), so entgegnen wir, daß das immer noch 
vollständig genügt, um von Abbildung reden zu können. 
In der Mathematik, wo der Begriff der Abbildung sicher am 
eindeutigsten gefaßt wird, ist von „Gleichheit“ oder „Ähnlich 
keit“ im vulgären Sinn nirgends die Rede, sondern eben von 
dieser eindeutigen Zuordnung. So erklären wir uns auch 
durchaus mit J. Yolkelt einverstanden, wenn er betont, daß die 
geringschätzige Ablehnung der sog. Abbildtheorie seitens 
weiter Kreise der Philosophie einer Vorstellung bzw. einem 
Begriff der Abbildung gelte, die nicht gemeint sein könne, 
einem Widerspiegeln oder gar Wiederholen der Wirklichkeit. 
Im Gegensatz dazu weist er nach, daß von einem Abbilden in 
relativem Sinn sehr wohl gesprochen werden kann, und daß 
alle realistisch-rationalistischen Erkenntnistheoretiker in die 
sem Sinn auf dem Boden der Abbildtheorie stehen. „Wer den 
Denkformen oder Kategorien Gültigkeit für das bewußtseins 
unabhängige Sein zuspricht, übt das Erkennen mit dem An 
spruch aus, daß seine Formen Verhältnisse am Seienden 
wiedergeben“ 184 ). 
Schließlich sei hierzu noch eine Stelle aus E. Study 18S ) 
wiedergegeben. Dort heißt es S. 19: „Es gibt sich aus dem 
Gesagten, daß der Realismus so weit wie möglich von der Be 
hauptung entfernt ist, daß er (außerhalb der reinen Logik) 
eine absolute Entscheidung über richtig oder falsch besitze, 
daß er ein Wahrheitskriterium für seine Hypothesen haben 
könne. Wahrim strengen Sinne würde ja nur ein umkehrbar- 
eindeutiges Bild der Wirklichkeit genannt werden dürfen. Der 
Realismus kann aber von einem Wahrheitsgehalt oder 
Wirklichkeitswert seiner Hypothesen und Theorien reden. Sie 
sind Zeichen, die wir der vorausgesetzten Welt der Dinge zuzu 
ordnen suchen“ usw. 
Ich kann hierin keine wesentliche Abweichung von M. 
Schlick finden.
	        
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