Full text: Fiktionen in der Mathematik

Zur Theorie der Fiktionen 
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nieren: ein fiktives Urteil ist ein bewußtfal 
sches Urteil, mit dem dennoch operiert wird“ 
usw. 
Nun führt E. Boerma den Begriff der relativen F i k - 
tivität ein und sagt 204 ): „Angenommen, S = P sei ein fik 
tives Urteil, so heißt dies: S wird betrachtet, als ob es P wäre, 
obgleich es in Wahrheit Q ist. Die Fiktivität des Urteils S = P 
setzt die Wahrheit eines Urteils S = Q voraus; obgleich dieses 
Q natürlich nicht immer näher bekannt zu sein braucht. Das 
fiktive Urteil S — P steht also in einer bestimmten Beziehung 
zu dem Urteil S = Q. Nun kann dieses letztere selbst wieder 
irgendwelche Form der Modalität annehmen; es kann sogar 
selbst wieder fiktiv sein. Man hat also ein Urteil fiktiv zu 
nennen in bezug auf ein anderes. Diese Beziehung heiße rela 
tive Fiktivitä t.“ 
Den Begriff der relativen Fiktivität betrachtet Boerma als 
einen exakten Ausdruck für die Grundlage der Philosophie des 
Als-Ob, soweit es sich um das methodologische Problem und 
die logische Theorie der Fiktionen handelt. Yaihinger betone 
nur die Eelativität des Zwecks, nicht die der rein logischen 
Beziehung, weil er biologistisch eingestellt sei und nur eine 
unklare Erkenntnis habe, daß es sich bei der Fiktion nur um 
fiktiveUrteile handle. 
E. Boerma sieht in dem Prinzip der entgegen 
gesetzten Fehler die Seele der ganzen Fiktionen 
theorie; er stellt es dar durch das fiktive System: 
D f, C 
D'rD 
C' f 2 D' 
Das Wesentliche an dem Kunstgriff sei, daß an die Stelle der 
schwierigen Schlußreihe C'rC der einfache Komplex D'rD 
getreten sei. Die beiden Fiktionen fi und f 2 seien nur Mittel, um 
diese einfachere Schlußreihe zu ermöglichen. D'rD sei die 
Projektion von C' r C : (D'rD)p (C' r C). 
Man könne aber auch fi und U vermeiden dadurch, daß man 
vorkommende Begriffe ihre Bedeutung in geeigneter Weise
	        
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