Full text: Fiktionen in der Mathematik

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Zur Kritik des Yaihingerschen Fiktionsbegriffs 
zu den Annahmen beziehen. Wenn Vaihinger von „bewußt 
falschen Annahmen“ und von „Als-Ob-Annahmen“ spricht, so 
wirft Spengler die Frage auf, ob sich die „Fiktionen“ den „An 
nahmen“ unterordnen lassen. 
Vaihinger sagt nirgends, welchen Sinn er dem Begriff An 
nahme beilegt; und wenn man die betreffenden Stellen, wo von 
Annahmen gesprochen wird, heranzieht, so wird man meist 
nicht an das denken, was Meinong unter Annahme versteht. 
Wenn andererseits Yaihinger Schemata, die Kraft, usw. 
Fiktionen nennt, so scheint, daß Fiktionen nicht bloß An 
nahmen, sondern auch „Begriffe“, „Methoden“, also logische 
Operationen bedeuten, die jene Mittelstellung zwischen Vor 
stellen und Urteilen nicht einnehmen. Aber G. Spengler glaubt, 
daß es sich da um bloße Abbreviaturen handle, bei denen statt 
der Objektive die Objekte gesetzt seien; dann wären die Fik 
tionen also doch den Annahmen untergeordnet. 
G. Spengler beanstandet, daß Vaihinger dem fiktiven Urteil 
öfter den Namen Fiktion beigelegt habe, während doch nur 
ein integrierender Teil desselben eine Fiktion sei. Er erläutert 
das an einem Beispiel 218 ) und meint, es werde ein unmöglicher 
Fall fingiert und daraus die Konsequenz gezogen, dann mit 
den Folgen dieses unmöglichen oder unwirklichen Falles ein 
anderer (wirklicher) Fall gleichgesetzt. Danach sei also nicht 
die ganze Denkoperation als „Fiktion“ zu bezeichnen, diese 
liege vielmehr nur in der durch die hypothetische Periode zum 
Ausdruck gebrachten Annahme 219 ). Spengler bestreitet auch, 
daß man beim fiktiven Urteil von einem neuen Urteilsmodus 
reden dürfe, weil überhaupt kein einfaches Urteil vorliege, 
sondern eine komplexe Denkoperation; weil ferner die For 
mulierung des fiktiven Urteils nicht eine solche sei, die unum 
gänglich sei; und weil die Untersuchungen Meinongs 220 ) zeigen, 
daß für einen neuen „Modus des Urteils“ kein Baum bleibe. 
Bei der Betrachtung „der hypothetischen Periode der Nicht 
wirklichkeit“ 221 ) kommt Spengler zu der Ansicht, daß hier 
eine aus Annahmen zusammengesetzte Denkoperation vor 
liege, deren Eigentümlichkeit Meinong nicht hervorgehoben
	        
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