Full text: Fiktionen in der Mathematik

satzes, ,Wahr-Unwahr', sind Fiktionen in Vaihingers Sinne, 
denn nur Logik und »Tatsachen' können Sätze verifizieren'. 
Von einer guten Fiktion nun verlangt man fünferlei: 
1. muß sie den sämtlichen Tatsachen, die sie erklären soll, 
sich anpassen, sonst ist sie — nicht »unwahr', aber unge 
nügend ... 
2. muß eine rechtschaffene Fiktion das zu Erklärende auch 
wirklich erklären, sonst ist sie ,müßig'... 
3. Die richtige Fiktion soll so einfach sein, wie sich’s mit 
ihrer Aufgabe irgend verträgt. Einfachheit ist zwar nicht 
Siegel der Wahrheit, wohl aber Adelsbrief der Fiktion ... 
4. Die richtig konstruierte Fiktion (in Vaihingers Sinne) 
muß mit allen übrigen Fiktionen der Erkenntniswelt sich ver 
tragen; dadurch erst erhält sie den Rang eines ,Theorems'... 
und eben das ist die eigentliche Aufgabe der Metaphysik, zwi 
schen »Theorem' und ,Fiktionen' (in meinem, im engeren 
Sinne) zu scheiden ... 
5. Theoreme müssen aus den unveränderlichen, unentrinn 
baren, alle Menschen zwingenden Forderungen unserer gei 
stigen Organisation hervorwachsen, müssen axiomatisch fun 
diert sein.“
	        
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