Full text: Fiktionen in der Mathematik

Y. 
Stellungnahme zum Vorhergehenden; 
verschiedene mögliche Formen des Fiktionsbegriffs. 
A. 
Wenn nun zu den bereits aufgerollten Fragen hier in zu 
sammenfassender Weise Stellung genommen wird, so soll das 
nicht den Schein erwecken, als traute sich der Verfasser zu, 
die vielverschlungenen Fäden des ganzen Fiktionsproblems 
vollständig entwirren zu können; aber dieser Versuch sollte 
wenigstens dazu beitragen, mehr Klarheit in die Frage 
stellungen selbst zu bringen und damit brauchbare Lösungen 
anzubahnen. 
Vor allem müssen wir nun nach bündigen Antworten auf 
die in der Einleitung gestellten Fragen hinsichtlich der Merk 
male der Fiktionen suchen. 
Sind die einzelnen Merkmale selbst eindeutig festgelegte 
Begriffe? Sind sie als Bestimmungsstücke des Fiktionsbegriffs 
haltbar, sind sie unabhängig und sämtlich notwendig oder 
sind schon einzelne von ihnen hinreichend? Welche Fiktions 
typen lassen sich feststellen? 
Die Darlegungen des zweiten Kapitels haben gezeigt, daß 
der Begriff des Wirklichen nicht nur hinsichtlich 
seines Umfangs, sondern auch hinsichtlich seiner begrifflichen 
Merkmale in wesentlich verschiedenen Bedeutungen verwendet 
wird. Soll nun die Fiktion durch das Merkmal „unwirklich“ 
charakterisiert werden, so können wir nur so eine gewisse 
Eindeutigkeit erzielen, daß wir in jedem Fall angeben, welcher 
Wirklichkeitsbegriff gemeint ist. Wir sehen uns also genötigt, 
schon im Hinblick auf dieses erste Merkmal verschiedene 
Fiktionstypen zu unterscheiden. 
Wie ist es nun mit dem MerkmaldesWiderspruchs? 
Vaihinger sagt, bei den echten Fiktionen steigere sich die 
Abweichung von der Wirklichkeit bis zum Selbstwiderspruch. 
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