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Resultaten gelangen, sagt Vaihinger 240 ). „Nur in dem Wegfall 
und Ausfall jener fiktiven Begriffe liegt das Geheimnis der Er 
reichung des Zieles“ 241 ). Aber während bei den Semifiktionen 
eine einfache Korrektur der gemachten Differenzen genügt, 
läßt sich nach Vaihinger bei den echten Fiktionen der Wider 
spruch, d. h. der logische Fehler nur gut machen durch einen 
äquivalenten Fehler entgegengesetzter Natur; und er glaubt, 
daß gerade die Mathematik die geeigneten Beispiele für diese 
„Methode der entgegengesetzten Fehler“ liefere 242 ). 
Dieser Behauptung Yaihingers wird wohl kaum ein Mathe 
matiker zustimmen. Allerdings stellt man sich in schroffen 
Gegensatz nicht bloß zu Vaihinger, sondern zu den meisten 
späteren Autoren, die sich zum Fiktionsbegriff geäußert haben, 
wenn man die Rechtmäßigkeit dieser Methode in der Mathe 
matik bestreitet. Es wird daher im zweiten Teil nachzuweisen 
sein, daß in den Fällen, in denen Vaihinger mathematische 
Fiktionen zitiert, bei einer mathematisch einwandfreien Durch 
führung der Probleme von dieser Methode entgegengesetzter 
Fehler nicht die Rede sein kann. Entweder kann man dann in 
solchen Fällen nicht von echten Fiktionen reden, oder muß 
man die Methode der entgegengesetzten Fehler als notwendiges 
Merkmal der Fiktionen fallen lassen. 
Der Angriff auf dieses Merkmal des Fiktionsbegriffs hat 
aber noch andere Konsequenzen: Vaihinger geht von dem 
Tatbestand gewisser Fiktionen in einzelnen Wissenschafts 
gebieten, besonders in der Mathematik aus und glaubt hier als 
wesentliches Charakteristikum dieser Gebilde eben jene 
Methode der entgegengesetzten Fehler zu finden. Da er diese 
Erscheinung dann auch bei der Verwendung der Kategorien 
feststellen zu können glaubt, erklärt er diese ebenfalls für Fik 
tionen. Sollte sich erweisen lassen, daß es sich bei den mathe 
matischen Beispielen, die den Ausgangspunkt bildeten, nicht 
um Anwendung entgegengesetzter Fehler handeln kann, so 
würden auch die weiteren Folgerungen Vaihingers eine Nach 
prüfung erfordern. Während dieser Frage hier keine weitere 
Beachtung geschenkt werden kann, müssen wir noch einen 
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