Full text: Fiktionen in der Mathematik

Formen des Fikt 
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I 13 
Betsch. 
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tionen sei 0, da ja gerade die Begriffe notwendig sind zur 
Gewinnung von Erkenntnis. 
M. Schlick verwendet wohl den Fiktionsbegriff in dieser Be 
deutung, was wir aus folgenden Stellen seiner „Allgemeinen 
Erkenntnislehre“ schließen: „Begriffe sind also nicht Vorstel 
lungen, sind nicht reale psychische Gebilde irgendwelcher Art; 
es sind Fiktionen.. ,“ 248 ). „Der Begriff seinerseits muß nun, 
da er etwas Unwirkliches, eine bloße Fiktion ist, in allen 
Denkakten durch irgendetwas psychisch Reales vertreten, be 
zeichnet werden...“ M. Schlick weist hier auf H. Vaihinger 
hin, der in der Fiktionslehre dies scharf betone. 
Während aber Vaihinger immer wieder das Widerspruchs 
volle in den Fiktionen betont, ist dies bei M. Schlick nicht der 
Fall. Er weist nur auf den Gegensatz zwischen dem idealen 
Sein der Begriffe und dem Sein der Wirklichkeit hin; beide 
können seiner Ansicht nach nicht verglichen werden; sie sind 
nicht verwandt und können nicht in ein reales Verhältnis zu 
einander treten. „Es hat vor allem keinen Sinn, dem Reiche 
der Ideen Unabhängigkeit von der Welt des Wirklichen zuzu 
schreiben, als hätten Wahrheiten und Begriffe irgendwelchen 
Bestand unabhängig von allen urteilenden und begreifenden 
Wesen. Ihre Natur besteht ja darin, Zeichen zu sein“ 247 ) usw. 
Nachher warnt M. Schlick nochmals vor der Verdinglichung 
der Begriffe. „Sie sind nichts als Fiktionen, die eine exakte 
Bezeichnung der Gegenstände zu Erkenntniszwecken ermög 
lichen sollen.. ,“ 248 ). 
Nirgends findet man, daß Schlick die Begriffe als wider 
spruchsvoll voraussetzt und daraus auf ihre Fiktivität schließt; 
im Gegenteil: Die Existenz der Begriffe ruht in ihrer wider 
spruchslosen Definition. Es muß dies vor allem hinsichtlich 
der Grundbegriffe der Mathematik, die durch implizite Defi 
nition festgelegt erscheinen, betont werden. 
Auch B. Russell dürfte diese erste Festlegung des Fiktions 
begriffs im Auge haben, wenn er in seiner „Einleitung in die 
Mathematische Philosophie“ schreibt 249 ): „Später werden wir 
zeigen, daß die Mengen als logische, aus definierenden, charak
	        
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