Zur Theorie der Fiktio 
neu 
wahr oder falsch zu reden, wenn diese Axiome nur Defini 
tionen sind. Falsch könnte das ganze System genannt werden, 
wenn sich daraus auf Grund von ebenfalls axiomatisch fest 
gelegten logischen Sätzen Widersprüche ableiten ließen. Ein 
solches System würde aber in der Mathematik wohl als wert 
los preisgegeben werden. 
Immerhin haben wir hier folgende wesentlich verschiedene 
Fälle zu unterscheiden: 
a) Ist die Widerspruchslosigkeit nachweisbar, so wird der 
Konventionalist nicht von einer Fiktion reden; das Begriffs 
system „existiert“ für ihn. 
Von anderen logischen Standpunkten aus könnten aber noch 
Fiktionen festgestellt werden, wir kämen so auf die Typen 
A 3 und A4. 
b) Die Widerspruchslosigkeit ist noch nicht nachgewiesen 
und es steht nicht fest, ob sie erwiesen werden kann; anderer 
seits ist aber auch noch kein Widerspruch aufgewiesen. Solche 
Gebilde werden wir trotzdem nicht als logisch neutral an 
sprechen dürfen, vielmehr sind es provisorische Bil 
dungen, über deren „widerspruchslose Existenz“ ein Urteil 
noch nicht möglich ist. Wir führen für diesen Typus das 
Zeichen C 3 ein (vgl. mit Annahmen). Vaihinger spricht auch 
von provisorischen, zu späterem Ersatz oder Korrektur be 
stimmten Begriffen 257 ). 
c) Nach H. Poincare hätten wir davon Fälle zu unterscheiden, 
wo eine zwingende Entscheidung nie herbeigeführt werden 
kann 268 ); hier könnten wir also in gewissem Sinn von logisch 
neutralen Bildungen sprechen und sie auch als Fiktionen be 
zeichnen. Jedenfalls fehlt diesem Typus C 4 dann das Merkmal 
des Widerspruchs, dagegen wird ihm das der Zweckmäßigkeit 
in hohem Grad zukommen müssen. 
d) Das System führt nachweislich auf Widersprüche. Will 
man es trotzdem beibehalten, so muß es als nichtexistierend, 
als Fiktion bezeichnet werden. Dieser Fiktionstypus C 8 fällt 
unter den Typus B 2 , der aber weiter ist. 
Wie weist man aber die Widerspruchslosigkeit selbst oder in