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Die „Mathematischen Fiktionen“ in der „Phil, des Als-Ob 1
besonders dessen Auseinandersetzung mit dem Newtonianer
Clarke. Er meint, der Streit löse sich durch eine einfache
methodologische Unterscheidung. Da der Raum
kein Objekt der Erfahrung sei, könne es sich nur darum han
deln, ob er eine berechtigte Hypothese oder eine
berechtigte Fiktion sei. Leibniz beweise, daß die
bezügliche Vorstellung widerspruchsvoll, unmöglich sei, und
verwerfe sie daher; Clarke betone ihre praktische Notwendig
keit und Nützlichkeit, gestützt auf die mathematische Natur
philosophie Newtons; also könne es sich nur um eine Fiktion
handeln. Schon Leibniz nenne diese Vorstellung eine Fiktion,
aber im tadelnden Sinne. Hätte die Leidenschaftlichkeit des
Streites sein klares Auge nicht getrübt, so hätte er, nach An
sicht Vaihingers, die einzig richtige Lösung aussprechen
müssen, „daß die Vorstellung des absoluten Raumes eine un
entbehrliche Hilfsvorstellung sei, d. h. daß diese Vorstellung
zwar widerspruchsvoll und darum imaginär, ideal sei, daß sie
aber zur Konstruktion der Mathematik und mathematischen
Physik notwendig gebildet werden müsse“.
Außer Leibniz werden von Vaihinger noch verschiedene
andere Philosophen herangezogen, um durch Darlegung ihrer
Ansichten über den absoluten Raum weiteres Beweismaterial
für seine Auffassung zu liefern.
So schreibt er zu der Auseinandersetzung zwischen Leibniz
und Malebranche: „Wenn man die Monaden wegnimmt, bleibt
keine Ausdehnung, so wenig als Zahlen bleiben, wenn man
die Dinge wegnimmt“ 269 ). „Es gibt nicht zwei Ausdehnungen,
die absolute (abstrakte) und die konkrete in den Substanzen:
jene ist eben nur eine Abstraktion.“ Vom vollendeten Unend
lichen soll dasselbe gelten wie von der Vorstellung des abso
luten Raumes: „es sind falsche Analogien, die aber
nützlich und notwendig sind.“ Auch bei Besprechung der Auf
fassung von Suarez wird dieses Moment wieder betont. So
heißt es dort 270 ): „Die richtige Betrachtungsweise, die auf ein
Ding im Verhältnis zu andern Dingen anwendbar ist, wird
unberechtigterweise ausgedehnt auf ein Gebiet, wo sie sinnlos
