Die „Mathematischen Fiktionen“ in der „Phil, des Als-Ob 
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will von den umgebenden Körpern, zum mechanisch- 
absoluten Raum. 
4. Aber auch der Physiker will nach Vaihinger einen abso 
luten Raum haben; er braucht zu seinen Atomen einen leeren 
Raum, der sie trennt, durch den hindurch sie wirken; wir 
haben so das Problem des physikalisch-absoluten Raumes. 
5. Schließlich meldet sich noch der Philosoph. Während 
vor Kant niemand an der absoluten Objektivität des Raumes 
zweifelte, riß uns dieser Philosoph aus diesem Irrtum: „es gibt 
keinen absoluten Raum ohne das Ich; der Raum ist nur da, 
sofern das ihn vorstellende Bewußtsein da ist; kurz: der Raum, 
d. h. eben die Ausgedehntheit der Objekte ist nur 
relativ zu uns, absolut genommen gibt es keine Räumlich 
keit“ 272 ). Den Weltraum in diesem Sinn nennt Vaihinger den 
metaphysisch-absoluten Raum. 
Eingehender beschäftigt sich dann Vaihinger noch mit dem 
reinen mathematischen Raum und faßt seine Er 
gebnisse und Überzeugungen in folgenden Worten zusammen: 
„Der reine, mathematische Raum ist eine Fiktion“; denn 
„der Gedanke einer Ausdehnung ohne Ausgedehntes, eines 
Außereinander ohne Dinge, welche außereinander sind, ist ein 
Ungedanke, ist absurd und unmöglich“ 273 ). Der Begriff des 
reinen Raumes entstehe, indem das Verhältnis der Dinge fest 
gehalten, diese selbst aber-weggedacht werden. Und nun will 
Vaihinger die Entstehung dieses Raumes noch durch eine Art 
Grenzprozeß erklären. Man lasse die Materie und ihre Inten 
sität allmählich zu 0 abnehmen, behalte aber das Verhältnis 
der bezogenen Dinge zurück. Der reine Raum sei die Grenze, 
wo die Materie im Verschwinden begriffen sei; man stelle sich 
ihn daher als erfüllt mit einem unendlich dünnen Fluidum 
vor usw. 
Noch auf eine andere Art will Vaihinger den „reinen Raum“ 
ableiten, indem er ihn als Verhältnis von Punkten betrachtet, 
das er schematisch durch — darstellt. Wenn beide Faktoren 
y 
zu 0 abnehmen, bleibe als Rest —, als reine Form des