auch F und F' zusammenfallen und doch eigentlich nicht Zu
sammenfällen. Es wäre noch eine Distanz da, die aber doch
keine eigentliche Distanz mehr wäre, weil sie eben nicht mehr
endlich ist. Fingieren wir einmal diesen ganz chimärischen
Fall. Was hätte ich damit bezweckt, was erreicht? Es war uns
dabei darum zu tun, einen stetigen Übergang zwischen Ellipse
und Kreis zu statuieren..., den Kreis als einen Spezialfall der
Ellipse zu denken“ usw.
Wir verzichten auf die Wiedergabe der weiteren Argumen
tation Vaihingers zu diesem Beispiel und zitieren nur noch
einige Äußerungen über die Rolle, die das Unendlich-Kleine
dabei spielen soll. Vaihinger meint, es handle sich um eine
erzwungene Analogie, um eine unberechtigte Übertragung:
„ich tue, als ob der Kreis eine Ellipse wäre, ich erreiche dies
durch die Vorstellung, als ob es eine unendlich kleine
Distanz gäbe — ich bewege mich also in lauter fingierten Vor-,
Stellungen, aber es sind fruchtbare Fiktionen“ 286 ). Der Begriff
des Unendlich-Kleinen diene dazu, Gebilde, welche nahe ver
wandt sind... als gleichartig fassen zu können; damit aber,
durch Stiftung einer gezwungenen Analogie, zur Verein
fachung des Denkens. „Der Begriff des Unendlich-Kleinen
muß freilich eben darum widerspruchsvoll sein, ein Zwitter
ding zwischen Etwas und Nichts“, meint Vaihinger. „Im ,Un
endlich-Kleinen* steckt eben das Nichts und das Etwas zu
gleich. Als Vermittlungsbegriff muß das Unendlich-Kleine
jene kontradiktorischen Bestimmungen in sich vereinigen —
das ,Unendlich-Kleine* ist somit eine echte und rechte Fik
tion** 287 ).
Mit dieser Bedeutung des Unendlich-Kleinen als Vermitt
lungsbegriff zwischen den verschiedenen Arten von Kegel
schnitten hat Vaihinger eine andere als durchaus gleichartig
zusammengenommen, die wir aber streng davon unterscheiden
wollen, da es sich um ein wesentlich andersartiges Problem
handelt. Vaihinger sagt, so wie bei den Arten von Kegel
schnitten sei es auch mit den einzelnen Arten der Dimensionen
und der in ihnen enthaltenen Gebilde: Linie, Fläche, Körper
