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L. Nelson über die geometrischen Axiome 178. — G. Hey-
mans’ Standpunkt 179. — Seine Auffassung der Ergeb
nisse der Forschungen von Eiemann und Helmholtz 180.
— Stellung zur Euklidischen Geometrie 181. — Die
Hypothese Riehls 188.
Phänomenologische Begründung der Geometrie von O.Becker 183
Der Konventionalismus 186
Couturat betont den rein logischen Charakter der Geo
metrie 186. — Die Axiome Definitionen 186. — H. Rei
chenbachs Auffassung 187. — M. Schlick: Axiome im
plizite Definitionen der Grundbegriffe 189. — Bedeutung
der Forderung der Widefspruchslosigkeit 190.
Ablehnung des Konventionalismus 191
H. Weyls Ansicht über die Axiome 191. — Bedeutung
der natürlichen Zahlen 192. — Studys Ablehnung der
Axiomatik, Forderung des Aufbaus der Geometrie auf
der Zahlenlehre 192.
Ergebnisse der Untersuchungen des 2. Kapitels .... 193
Allgemeine Forderung derWiderspruchslosigkeit 193.—
Die Frage nach der Existenz der Grundgebilde: em-
piristischer, realistischer, idealistischer, konventiona-
listischer Standpunkt 193. — In welchem Sinn kann
man von Fiktionen reden ? 194. — Stellung zu den geo
metrischen Axiomen 195.
III. Yergleich verschiedener geometrischer Systeme unter
dem Gesichtspunkt der Transformationsgruppe . . 197
Systeme Nichteuklidischer Geometrie 197
Das Kleinsche Klassifikationsprinzip 198
Die Begriffe: Mannigfaltigkeit von n Dimensionen, Ele
ment, Gruppe 199. — Beispiele von Gruppen 199. —
Die Hauptgruppe 200. — Verallgemeinerung: Umfas
sendere Gruppen, Erweiterung des Begriffs der geo
metrischen Größe 200. — Charakterisierung der geo
metrischen Systeme durch ihre Gruppen 201.
Allgemeine Sätze 202
Übergang zu einer Untergruppe, oder zu einer um
fassenderen Gruppe 202. — Übertragungen 203.
Charakterisierung bekannter geometrischer Systeme . . 203
Elementare Geometrie 203. — Projektive Geometrie 203.
— Die Metrik in der projektiven Geometrie 204. —
Cayleys Forschungsresultate 205. — Die klassische und
die neue Mechanik 206. — Projektive Behandlung der
Mannigfaltigkeit von n Dimensionen 207. — Beltramis
Untersuchungen 208. — Die Geometrie der reziproken
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