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Inhalts übe rsi 
XIX 
Seite 
5. — Kritik 
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Seite 
Natorps Kritik der Irrationalzahltheorien 274 
Irrationalzahlen und Stetigkeit 275. — Stellungnahme 
zu Natorps Auffassung 276. — Trennung der Definition 
des Ii*rationalen von der der Stetigkeit 277. — Natorps 
Hinweis auf Yei'onese 278. 
0. Die imaginären und die komplexen Zahlen . 280 
Verzicht auf eine eigentliche Begründung 280 
Rein formalistische Einführung — Symbole, die den for 
malen Gesetzen der Arithmetik genügen 280 
Auffassung der komplexen Zahlen als einer speziellen Art 
extensiver Größen. — Paare reeller Zahlen 281 
Begründung durch Positionsbeziehungen 282 
Natorp 282. — Schefflers Situationskalkül 283. 
Verallgemeinerung der gewöhnlichen komplexen Zahlen . 284 
Hamiltons Quaternionen 284. — Die extensiven Größen 
Graßmanns 284. — Die Nichtarchimedischen Größen 284. 
Die Frage nach der Piktivität bei diesen Zahlerweiterungen 285 
Sind es legitime, widerspruchsfreie Bildungen? 286. •— 
Natorps Auffassung der imaginären Zahlen 286. — 
Zahlerweiterungen zwar widerspruchsfrei, aber bloßer 
Formalismus 287. — Ablehnung der Zahlerweiterungen 
durch Heymans 287. — Whiteheads Ansicht 287. — 
Die Auffassung von A. Schuster 288. 
Zusammenfassung 288 
VI. Das Unendliche in der Mathematik 289 
Das Unendlich-Kleine bei den sog. O-Fällen 289 
Subsumtion des Kreises unter die Ellipse 289. — Der 
Grenzprozeß beim Übergang der Kreissekante in die 
Tangente 290. 
Die Verwendung uneigentlicher Elemente 291 
Der oo ferne Punkt der Geraden: vom elementargeo-. 
metrischen Standpunkt aus 291; vom projektivischen 
Standpunkt aus 292. — Die Frage der Fiktivität un- 
eigentlicher Elemente 294. 
Die Berechnung krummlinig begrenzter Flächenstücke . 295 
Der Begriff des Grenzwertes einer Reihe 295. — Die 
Wertereihen der Inhalte der dem Kreis ein- und um 
beschriebenen regulären Polygone bei wachsender Seiten 
zahl 298. — Der Kreisinhalt als ihr gemeinsamer Grenz 
wert 298. — Die Zahl ji 299. — Die unendlichen 
Reihen 300.—Die erschöpfendeTeilung (Exhaustion) 301. 
— Andere Darstellung der Zahl n und der Kreis 
fläche 302. — Kritische Bemerkungen 302.