Die natürlichen Zahlen 
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Glieder werden durch die immer gleichartig sich wieder 
holende Beziehung erst gesetzt. Die beiderseits offene Glieder 
reihe, deren Einzelglieder doppelter Beziehung fähig sind, 
nämlich als Grundglied zu einem Gegenglied oder als Gegen 
glied zu einem Grundglied und in der irgendein Verein von 
Terminis als Terminus eines neuen, übergeordneten Vereins 
dienen kann, nennt Natorp die Grundreihe. 
Sie enthält die Voraussetzungen für zwei Hauptfunktionen 
der Zahl, die der Ordnungsbestimmung und der Bestimmung 
des Wieviel. Natorp hält beides begrifflich ebenso scharf aus 
einander wie wir dies schon im vorausgehenden taten; aber 
nach seiner Meinung ist mit jeder dieser Arten der Zahl 
setzung die Möglichkeit für die andere zugleich gegeben. So 
sagt er: „Es sind also die Momente der Anzahl und Eeihen- 
folge allerdings begrifflich scharf auseinanderzuhalten; aber 
ein Irrtum wäre es, daß die Erkenntnis der einen sich voll 
ziehen ließe, ohne daß die Erkenntnis der anderen, wenig 
stens der Grundlage nach, zugleich damit vollzogen würde“ 398 ). 
Man setze eben tatsächlich und unvermeidlich, indem man je 
eines je einem entsprechen lasse, die Einzelglieder in einer 
Folge auseinander, ohne deren Innehaltung die Vergewisse 
rung, daß kein Glied ausgelassen und keines doppelt gesetzt 
sei, unmöglich wäre. Der Streit, welche von beiden Funktionen 
der Zahl die ursprüngliche sei, ist nach Natorp unfruchtbar; 
denn „sobald man sich die Zahl im Entstehen denkt, tritt not 
wendig die Funktion der Aufeinanderfolge... voran; läßt man 
sie fertig sein, geht man vollends von Mengen vorhandener 
Dinge aus, so erscheint die Aufeinanderfolge gleichgültig und 
sekundär. Genau um diesen Unterschied des geneti- 
schenundontischen Sinnes der Denksetzung handelt 
es sich“ 399 ). 
Natorp kritisiert nun an den früheren Arithmetiken!, vor 
allem an Stolz, daß sie von gegebenen Mengen von Dingen 
ausgehen. Indem man Vielheiten von „Dingen“ vergleiche, 
falle man aus der Betrachtung des reinen Denkverfahrens 
schon heraus. Man müßte statt Vielheiten von Dingen viel