Full text: Fiktionen in der Mathematik

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Zur Theorie der Fiktionen. 
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Fiktionsbegriff 
tete Bedeutung 
Fiktionen an 
einzelnen Fall 
in zwei Haupt- 
erung des Fik- 
;hwissenschaft- 
lathematik und 
l derselben. 
Die Fiktionen nach H.Vaihingers Philosophie des Als-Ob. 
In seiner Philosophie des Als-Ob sagt H. Vaihinger: „Die 
moderne Logik hat viel zu wenig von der Mathematik und 
ihren bewunderungswürdigen Methoden gelernt. Die Logik 
muß mehr von den Methoden der Mathematik und Mechanik 
lernen, um hier zu beobachten, wie denn eigentlich die logi 
sche Funktion verfährt, um das Wirkliche zu berechnen“ 1 ). 
Dieser Satz führt uns unvermittelt in die Vaihingersche For 
schungsmethode ein: So wie die empirischen Wissenschaften 
Tatsachenmaterial sammeln und ordnen und durch immer 
neue Beobachtungen ausdehnen und sichten, so sollen auch 
Logik und Erkenntnistheorie die Einzelwissenschaften durch 
forschen, um deren Spezialmethoden zu prüfen und unter ein 
heitliche Gesichtspunkte zu bringen. 
Dieses kritische Studium der Einzelwissenschaften, vor 
allem der Mechanik, Physik und Mathematik, führt Vaihinger 
zu der Erkenntnis, daß in der bisher herrschenden Logik ein 
in den Spezial Wissenschaften weit verbreitetes Verfahren 
kaum beachtet wurde, das er fiktive Tätigkeit nennt 
und der Deduktion und Induktion als gleichberechtigtes drit 
tes Glied im System der logischen Wissenschaft zur Seite stellt. 
Sein umfangreiches Werk soll den Nachweis erbringen, daß 
Fiktionen und die fiktive Methode in den Spezialwissen 
schaften sehr weit verbreitet sind, es soll den Fiktionsbegriff 
in psychologischer, logischer und erkenntnistheoretischer 
Hinsicht klarlegen und ihn in ein umfassendes erkenntnis- 
theoretisches System eingliedern. (Fiktionalismus-Philosophie 
des Als-Ob.) 
Betsch. 
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