Full text: Fiktionen in der Mathematik

„Zwischen der Aufnahme der Empfindungen in die Seele 
und ihre Prozesse, und der Auflösung der Begriffe und schließ- 
lichen Denkgebilde wiederum in Empfindungen im praktischen 
Handeln und in der theoretischen Vergleichung der Denk 
rechnung mit dem wirklichen Geschehen — zwischen diesen 
beiden Toren, den Eingangs- und Ausgangstoren der Seele — 
liegt die psychische Welt mitten drinnen. Alles was zwischen 
jenen beiden Stationen vergeht, gehört einzig und allein dem 
weiten Reiche der Seele an“ 2 ). „Gegeben sind der Seele außer 
dem Material der Empfindungen als solcher noch die Zeit 
verhältnisse, in welchen sie in dieselbe eintreten“ 3 ). „Ehe die 
Kategorie des Dings mit seinen Eigenschaften gestaltend ein- 
tritt, besteht jede Anschauung aus einem Zusammenhang von 
psychischen Elementen, aus einer mechanischen Konglomera 
tion, für welche eben nur die gleichzeitige Produktion verant 
wortlich ist“ 4 ). 
Worin besteht nun die Tätigkeit der Psyche? 
Nach H. Vaihinger „ist die Vergleichung und schließlich 
die Verschmelzung des Gleichen in der Seele das eigentliche 
psychologische Prinzip der Logik und Erkenntnistheorie“ 5 ). 
„Alles Erkennen ist Apperzipieren durch ein Anderes. Es han 
delt sich also stets um eine Analogie beim Begreifen“ 0 ), „Die 
Vergleiche, d. h. Analogien rufen überhaupt erst den Eindruck, 
das Gefühl des Begreifens hervor.“ „Die Reduktion auf sub 
jektiv-psychische Analogien liegt allem Begreifenwollen zu 
grunde. Nur auf Grund dieser psychologischen Theorie des 
Denkens und Begreifens ist auch zugleich eine fruchtbare 
Theorie der Fiktionen möglich“ 7 ). „Schließlich kommen alle 
Fiktionen auf versuchte Vergleiche hinaus“ 8 ). 
„Das logische Denken, mit dem wir es speziell hier zu 
tun haben, ist ein selbsttätiges Aneignen der Außenwelt, es 
ist eine organisch zweckmäßige Verarbeitung des Empfin 
dungsmaterials. Das logische Denken ist also eine organische 
Funktion der Psyche“ 9 ). Die Erprobung der Richtigkeit der 
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