Full text: Fiktionen in der Mathematik

t i o n e n 
Fiktionen nach Yaihingers Phil, des Als-Ob. 
5 
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ich nur um Ab 
oder stärkerem 
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Fiktionen, redu- 
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sn Fiktionen 
•dichtungen, die 
S. 130 heißt es noch ausdrücklich: „Fiktion nenne man 
jede bewußte, zweckmäßige, aber falsche An 
nahm e.‘* 
3. Häufig findet sich der Begriff Fiktion auch in der Be 
deutung: willkürliche, unberechtigte Annahme, entweder an 
nähernd in der Bedeutung von Figment oder schließlich gleich 
Irrtum. Im letzten Fall wird der Begriff in tadelndem Sinn ge 
braucht. 
H. Vaihinger bemerkt 18 ), daß auch Sigwart das Wort „Fik 
tion“ in verschiedenen Bedeutungen gebraucht habe: 1. Sätze 
mit dem ausgesprochenen Bewußtsein der Falschheit. 2. Vor 
läufige Voraussetzungen. 3. Fiktion — Irrtum. 4. Fiktion in 
dem oben angegebenen Sinn = wissenschaftliche Fiktion. 
Eine inhaltliche Bestimmung der Fiktion er 
fordert vor allem eine scharfe Abgrenzung derselben gegen 
über der Hypothese. 
Wenn man nicht vage Vermutungen, die noch nicht zur 
Hypothese verdichtet sind, als Fiktionen betrachtet, sondern 
den Begriff in der strengen Bedeutung nimmt, so sind Hypo 
these und Fiktion nicht etwa graduell verschieden, sondern 
qualitativ verschiedener Natur. Der wesentliche Unterschied 
beider zeigt sich nach Vaihinger in folgenden Punkten 19 ): 
Die Fiktion ist bloßes Hilfsgebilde, die Hypothese dagegen 
sieht einer definitiven Fixierung entgegen. 
Die Hypothese hat nur theoretischen Zweck, sie will das 
Gegebene in Zusammenhang bringen; die Fiktion hat nur 
praktischen Zweck in der Wissenschaft, eigentliches Wissen 
schafft sie nicht. Die Hypothese ist selbst Zweck, sie bleibt 
daher; die Fiktion ist nur Mittel zum Zweck, das ausscheidet, 
wenn jener erreicht ist. Die Hypothese ist Resultat des Den 
kens, die Fiktion .Hilfsmittel. Die Hypothese will entdecken, 
die Fiktion erfinden. 
Die Hypothese geht stets auf die Wirklichkeit und verlangt 
schließlich Verifikation, d. h. Bestätigung durch die Erfahrung; 
die Fiktion verlangt Justifizierung, d. h. Rechtfertigung. Die 
Verifizierung ist durch die Beobachtung der Wirklichkeit zu
	        
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