Fiktionen in der Mathematik 
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bezeichnet, diese dann mit der Ableitung u' von u nach x multi 
pliziert, so bezeichnen wir das Produkt u'dx mit du und 
können daher auch für u' den Ausdruck setzen. Analog 
können wir für die Ableitung von y nach x setzen Da 
d x 
nun nach dem vorstehenden Satz die Ableitung von y nach u 
gleich dem Quotienten sein muß, die Ausdrücke 
d x, d y, d u aber gewöhnliche Zahlen sind, ergibt sich hierfür 
d y 
d. h. auch die Ableitung von y nach u kann in derselben 
Weise bezeichnet werden. Die Zahlen dx, dy, du nennen wir 
Differentiale, daraus folgt für die Ableitung einer Funk 
tion der Ausdruck Differentialquotient, 
Man sieht, daß wir von der Vorstellung, die Differentiale 
seien unendlich kleine Größen oder die Grenzwerte von A x, 
A y usw. sehr weit entfernt sind; es handelt sich also nicht um 
ein „Rechnen mit Nullen“ usw.