Full text: Fiktionen in der Mathematik

t i o n e n 
Fiktionen nach Vaihingers Phil, des Als-Ob. 
7 
3r durch Beob- 
[ypothese ist die 
ie Zweckmäßig- 
tikelverbindung 
wird durch ein 
Vergleichungen, 
zurückzuführen, 
chte Vergleiche. 
■ und verschafft 
•ei angewandten 
£t zwischen der 
Gleichheit, zwi- 
;nn enthält eine 
gliche oder un 
ter, praktischer, 
inger, daß die 
gelhaft sei. Er 
en Urteils, dem 
Is eigene Form 
rd die Möglich- 
nes Urteils aus- 
ng, daß dieses 
bjektive Bedeu- 
tionen. 
er Einbildungs- 
iwirkliches 
„In den Semifiktionen ist stets eine willkürliche Abweichung 
von der Wirklichkeit, also ein Widerspruch mit derselben auf 
fallend, der bei den echten Fiktionen sich zum Selbstwider 
spruch steigert.“ „Dieses erste Merkmal ist identisch mit dem 
Symptom der Gewaltsamkeit einer solchen Annahme. Nicht 
die Willkür allein, sondern auch die Gewaltsamkeit der An 
nahmen ist ein besonderes Merkmal der Fiktionen. Man muß 
dabei nicht bloß der Wirklichkeit, sondern (bei den echten 
Fiktionen) auch dem Denken selbst Zwang antun“ 25 ). 
b) „Die wahre, echte, streng wissenschaftlich aufgestellte 
Fiktion ist stets von dem Bewußtsein begleitet, daß der 
fingierte Begriff, die fingierte Annahme keine reale Gültigkeit 
habe“ 26 ). Das Bewußtsein, mit dem die Fiktionen aufgestellt 
werden, erstreckt sich auch darauf, daß sie nur provisorische 
Begriffe sind (Semifiktionen), oder daß sie nur den logischen 
Verkehr vermitteln sollen (echte Fiktionen) 27 ). Dieses Bewußt 
sein der Fiktivität ohne den Anspruch auf Faktizität trifft 
allerdings nur bei den „normalen“ Fiktionen zu; in der Ent 
wicklung der Wissenschaft zeigen sich mannigfache Über 
gänge, sei es, daß die Begriffe des Denkens für Repräsentanten 
der Wirklichkeit, die Methoden und Wege des Denkens als 
identisch mit den Wegen und Gesetzen des Seins genommen 
werden, oder daß Fiktionen zuerst als Hypothesen aufgestellt 
werden und sich erst allmählich das Bewußtsein ihrer fiktiven 
Bedeutung herausbildet 28 ). 
c) Die Semifiktionen sind „bewußte Fehler“, die echten Fik 
tionen „bewußte Irrtümer“, jene setzen ein Gedachtes an die 
Stelle des Gegebenen, diese durchsetzen das letztere mit Un 
denkbarem. Darum können die Fiktionen nur von Wert sein, 
wenn sie provisorisch gebraucht werden. Es muß bei den 
Semifiktionen eine Korrektur eintreten, denn ohne diese 
wären sie auf die Wirklichkeit nicht anwendbar. Die echten 
Fiktionen müssen im Laufe der Denkrechnung selbst aus- 
fallen, denn nur so ist es verständlich, daß trotz dieser wider 
spruchsvollen Begriffe richtige Resultate im Denken erreicht 
werden.
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.