Full text: Fiktionen in der Mathematik

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í t i o n e n 
Fiktionen nach Yaihingers Phil, des Als-Ob. 
der wissenschaft- 
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wenn es in vielen 
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Was dem Einen 
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i solches psychi- 
i Hypothese und 
imgekehrt. Diese 
Tatsache bezeichnet V aihinger als das Gesetz der Ideen 
verschiebung; es läßt sich allgemein so formulieren, daß 
Ideen verschiedene Stadien der Entwicklung durchlaufen kön 
nen, das der Fiktion, der Hypothese, des Dogmas und umge 
kehrt. Ist die Entwicklung von der Fiktion zur Hypothese und 
zum Dogma meist ein voreiliger wissenschaftlicher Umbil 
dungsprozeß, so ist die entgegengesetzte Reihe, vom Dogma 
zur Hypothese und zur Fiktion der wissenschaftliche Rück 
bildungsprozeß. Beispiele für diese Umwandlungen finden sich 
in allen Wissensgebieten. 
Zur Methodologie der Fiktionen. 
Die logische Funktion betrachtet Vaihinger nur als Mittel 
zu praktischer Tätigkeit und die einzelnen Verrichtungen des 
Denkens als Mittel zur Erleichterung der Gesamttätigkeit des 
Denkens 34 ). Die logische Theorie der Fiktionen ist ihm nichts 
als eine ausgeführte Mechanik des Denkens und die Methodo 
logie des Denkens eine Lehre von den Denkmitteln, den Denk 
maschinen und Denkorganen 35 ). Die Analyse der denkmecha 
nischen Vorgänge soll das ganze komplizierte Verfahren des 
Denkens auf Grundprinzipien zurückführen, die von derselben 
Einfachheit und Tragweite wie das Prinzip des Hebels sind. 
Als die elementaren Hilfsmittel des Denkens sind die Fiktionen 
anzusehen, die komplizierteren müssen auf solche einfachen 
mechanischen Prinzipien des Denkens zurückgeführt wer 
den 30 ). Wie die Rollen und Hebel nur Mittel zur Erreichung 
eines bestimmten Zweckes sind, so können auch die Fiktionen 
nur Hilfsmittel sein, die wegfallen müssen, wenn sie ihren 
Dienst getan haben; sie sind Durchgangspunkte des Denkens, 
Mittel zu praktischer Tätigkeit. Das Denken begeht bei der 
Verwendung von Fiktionen absichtlich Fehler, die wieder 
rückgängig gemacht werden müssen. Dabei werden von Vai 
hinger zwei Methoden unterschieden: 
1. Die Methode der Korrektur gemachter Differenzen 
bei den Semifiktionen. Die Abweichung von der Wirk-
	        
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