Anmerkungen 
f. Philosophie 6, S. 477/78. Hier wird der positiven Wissenschaft der 
Vorwurf gemacht, sie habe die notwendige Klärung nicht abgewartet, 
sondern habe unbekümmert um die intuitive Evidenz der euklidischen 
Geometrie nichteuklidische Maßbestimmungen in die Physik eingeführt. 
377 ) St. Mill, A System of logic, 10 th ed. London 1879, L, S. 290—298. 
878 ) M. Pasch, Der Ursprung des Zahlbegriffs, Teil I. Archiv der 
Mathematik und Physik, 28, S. 20 f. 379 ) a. a. 0. S. 21. 88 °) Vgl. 
D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie, Anhang VII. 381 ) G. Hey- 
mans, Gesetze und Elemente des wissenschaftlichen Denkens, S. 141. 
382 ) a. a. 0. S. 142 f. 383 ) S. 144. 384 ) Philos. Mon. XXIX, S. 3 1 7. 385 ) G. 
H ey man s, a. a. 0. S. 155. 386 ) Vgl. B. R u s s e 11, Einführung in die 
mathematische Philosophie, S. 5. 387 ) Vgl. die implizite Definition von 
M. Schlick. 388 ) B. Russell, Einführung in die mathematische 
Philosophie, S. 13. 3S9 ) a. a. 0. S. 18.. 39 °) a. a. 0. S. 23 f. 391 ) Vgl. 
L. Couturat, Die philosophischen Prinzipien d. Mathematik, S. 60 ff. 
392 ) Couturat, a. a. 0. S. 47. 39s ) G. Hessenberg, Vom Sinn der 
Zahlen, S. 6. 394 ) a. a. 0. S. 7. 395 ) a. a. 0. S. 8. 39<s ) P. Natorp, Die 
logischen Grundlagen. 397 ) a. a. 0. S. 99. 398 ) a. a. 0. S. 105. 3 ") a. 
a. 0. S. 105 f. 40 °) a. a. 0. S. 109. 401 ) a. a. 0. S. 115. 402 ) S. 127. 
10S ) 0. Holder sagt in „Die Arithmetik in strenger Begründung“, 
S. 8, Anmerk. 2, man könne nicht behaupten, daß dem Anzahlbegriff 
gegenüber das Stellenzeichen das Ursprünglichere oder das unbedingt 
logisch Vorangehende sei. 404 ) Vgl. auch: H. Poincare, Wissenschaft 
u. Hypothese, S. 6 f. 405 ) Vgl. Poincare, a. a. 0. S. 8 . 408 ) Vgl. 0. Hol 
der, Die Arithmetik in strenger Begründung, S. 11—14. 407 ) Man 
vergleiche damit die Definition der Zahl bei Russell. 408 ) H. Weyl, 
Das Kontinuum, S. 12 . 409 ) a. a. 0. S. 37. 41 °) Mathem. Ann. 95, S. 171. 
411 ) P. Natorp, Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften, 
S. 158. 412 ) G. Hey man s, a. a. 0. S. 155. 413 ) a. a. 0. S. 157. 
414 ) S. 158. 41S ) S. 159. 418 ) H. Poincare, Wissenschaft und Hypothese, 
S. 26. 417 ) Vgl. 0. Perron, Irrationalzahlen, S. 56. 418 ) Vergleiche hier 
zu die Darstellungen von Dedekind, Holder, Hessenberg und 
Perron. 4l9 ) G. Hessenberg, Das Unendliche in der Mathematik. 
Abhandlungen der Friesschen Schule, I, 1906; S. 177—181. 42 °) Vgl. 
Perron und Holder. 42 ') Vgl. Perron, Irrationalzahlen I, § 6. 
422 ) Wegen des Nachweises s. Perron, Irrationalzahlen I, § 4—9. 
423 ) Vgl. Perron, a. a. 0. S. 26, Satz 3 a; ferner: Holder, Die Arith 
metik in str. Begr., S. 55 . 434 ) Satz von Bolzano; vgl. Perron, 
a. a. 0. S. 33. 425 ) Mathem. Ann. 21, S. 567 . 426 ) Vgl. Perron, a. a. 0. 
Kap. II, S. 48, Satz 20. 427 ) Vgl. Perron, a. a. 0. S. 57. 428 ) G. Frege, 
Grundgesetze der Arithmetik II, S. 80 ff. 429 ) G. Frege, a. a. 0. S. 89. 
48 °) Grelles Journal f. r. u. angew. Mathematik, 74. 431 ) J. Thomae, 
Elementare Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Ver- 
änderlichen; 2. Aufl., 1898. 432 ) Vgl. Frege, a. a. 0., II, S. 125. 
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