Full text: Fiktionen in der Mathematik

Fiktionen nach Vaihingers Phil, des Als - Ob. 
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keit beherrscht denken müssen“ 40 ). Das Denkinstrument muß 
so eingerichtet sein, daß, obwohl die Wege und Methoden des 
Denkens ganz andere sind als die des Seins, sie doch am Ende 
wieder mit dem objektiven Sein und Geschehen Zusammen 
treffen. 
Die Veränderung der Wirklichkeit besteht vornehmlich in 
der Umformung des Empfindungsmaterials durch die subjek 
tiven Kategorien. Diese Veränderung findet im gewöhnlichen 
wie im spezifisch wissenschaftlichen Denken statt und doch 
treffen die Resultate des Denkens mit der Wirklichkeit wieder 
zusammen; Vaihinger sagt: „nicht trotz dieser Abweichung, 
sondern gerade durch sie“ 41 ). „Gerade weil das Denken eine 
vom Sein verschiedene, heterogene Tätigkeit ist, müssen seine 
Formen andere sein, als die des Seins, um mit diesen schließ 
lich wieder übereinstimmen zu können,“ — „Das Natur 
geschehen ist etwas Unwandelbares und vollzieht sich nach 
harten, unbeugsamen Gesetzen: Der Wille der Natur ist eisern; 
das Denken aber ist eine sich anschmiegende, biegsame, sich 
anpassende, organische Funktion.“ Die so geschaffene Vor 
stellungswelt ist unsere Welt, in der wir leben und fühlen 42 ), 
die wir aber nicht an die Stelle der objektiven Welt setzen 
dürfen. Wir müssen uns daran gewöhnen, in den Denkgebilden 
zunächst nur subjektive Produkte zu sehen 43 ), die erst dann 
als real genommen werden dürfen, wenn für ihre Realität ein 
spezieller Beweis erbracht werden kann 44 ). Wirklich ist nach 
Ansicht Vaihingers nur das Empfundene, das in der Wahr 
nehmung uns Entgegentretende, sei es innerer oder äußerer 
Natur 45 ) und alle reale Erkenntnis stammt nur aus Beobach 
tung und Empfindungssukzessionen 46 ); an anderer Stelle 47 ) 
sagt er: „Faktisch haben wir schlechterdings nur Empfindun 
gen und die unabänderliche Koexistenz und Sukzession von 
Phänomenen.“ Unsere Kategorien aber sind Fiktionen, die 
die Psyche unbewußt bildet, und die dann als fertige Dogmen 
vor die Seele treten und im Bewußtsein als solche gelten 48 ). 
Vermittelst dieser Kategorien wird die begriffliche, diskursive 
Erkenntnis geschaffen; aber mit der bloßen Einfügung, Sub- 
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