Full text: Fiktionen in der Mathematik

Zur Theorie der Fiktionen 
Grund 
keit mit selbständiger Bedeutung der Intellekt getreten. Wenn 
man beide Voraussetzungen (Empfindungen und Intellekt), 
beide unbeweisbar aber notwendig zum Aufbau der Fiktions 
lehre, selbst als logisch berechtigte Fiktionen auffaßt, wer 
den nach Ansicht Spickerbaums gewisse Schwierigkeiten 
beseitigt. Dann erscheinen alle Weltanschauungen bei folge 
richtiger Durchführung dieser Auffassung als in sich ge 
schlossene, einheitliche Deutungsversuche, die auf willkürlich 
angenommenen, unbewiesenen Voraussetzungen auf bauen, 
mögen diese wie meistens als absolut wahr und selbstverständ 
liche angenommen, oder aber mit dem Bewußtsein ihrer Fik- 
tivität hingestellt worden sein. Die Fiktivität der ersten An 
nahme überträgt sich jedesmal auf alle Folgerungen. Diese 
Systeme werden so praktisch brauchbar, aber sie haben keinen 
Anspruch auf absolute Wahrheit. 
In jeder solchen Philosophie muß etwas vom Intellekt Un 
abhängiges das Fundament sein; bei Vaihinger sind es die 
Empfindungen, bei Lapp das „philosophische Erlebnis“, die 
intuitiv erlebte Erkenntnis der Lebensnotwendigkeit und dar 
um die bewußte Bejahung des Willens zum Schein. Spicker 
baum sieht die Grundlage in der Bejahung der Welt und des 
Lebens, also ebenfalls in einem Erlebnis, das den festen Punkt 
außerhalb des diskursiven Denkens bildet. 
Daß Vaihinger die Wirklichkeit allein mittels des von den 
übrigen Erkenntniskräften losgelösten diskursiven Verstandes 
zu bewältigen sucht, kennzeichnet nach Spickerbaum seine 
Methode als eine abstraktiv-fiktive. 
Auch G. Spengler 87 ) findet, daß der Begriff des Wirk 
lichen bei Vaihinger nirgends eine nähere Bestimmung er 
fahre, obwohl er für die bei den Fiktionen konstatierte Ab 
weichung von der Wirklichkeit nicht irrelevant sein könne. 
Ebenso sei es unklar, ob das Empfinden (der Empfindungs 
akt) oder das Empfundene (der Gegenstand) die Wirklichkeit 
sein soll, und nachher bezeichne Vaihinger nur die unabänder 
liche Zeitfolge, somit das Bestehen einer Relation als ein Wirk 
liches. 
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