Full text: Fiktionen in der Mathematik

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iktionen 
iusammenhängt“ usw. 
erstaunlicher Einfach- 
nbar notwendig wider- 
¡rzt, das nicht der über 
schlechthin Gegebenen 
schaft, scheint es, wor 
an man muß sich nur 
g von Funktional- 
ß es lediglich die A b - 
voneinander sind, 
ses Weltbildes betont 
ih ergeben, wenn man 
■folgt, und zwar sind es 
unkte, wo sich diese 
• machen: Die ersten 
in denen von Körpern 
aente niemand gegeben 
ente des Gegenstandes 
an sind 78 ). 
3 positivistischen Im- 
7eise zu entgehen. Ein 
existieren auch, ohne 
werden. Vaihinger be- 
i Positivismus“. „Wirk- 
mngskomplexe, welche 
hmung treten, sondern 
rächtet man die realen 
menten, so müßten also 
t „gegeben“ sind. Die 
sehen Ansicht nicht be- 
eine Modifikation der 
)estehe in den zu einem 
ühren. 
der Gesetzmäßig- 
Grundlagen der Vaihingerschen F i k t i o n s 1 e h r e 
k e i t des Zusammenhangs der Elemente, in dem Inbegriff 
ihrer Beziehungen das wahre Wesen des Körpers gesehen 
werden. Mach sagt 80 ): „Dagegen muß ich bemerken, daß für 
mich die Welt keine bloße Summe von Empfindungen ist. 
Vielmehr spreche ich ausdrücklich von Funktionalbeziehungen 
der Elemente.“ Da aber nach M, Schlick der mathematische 
Funktionsbegriff selbst nichts Wirkliches ist, sondern eben ein 
Begriff, werden, wenn ein Körper in solchen Funktional 
beziehungen bestehen, trotzdem aber wirklich sein soll, Be 
griffe in das Reich der Realität erhoben. Dies Verfahren scheint 
M. Schlick durchaus unzulässig; „wirklich sind nur die Ele 
mente und ihre Änderungen“ 81 ); nach seiner Auffassung ver 
mengt der immanente Positivismus reale und rein begriffliche 
Verhältnisse miteinander 82 ). Die Frage, ob auch nichtwahr 
genommene Körper „wirklich“ sind, muß nach M. Schlick ver 
neint werden, wenn man unter „Körper“ nichts versteht als 
den Komplex der Elemente, der uns gegeben ist bei sinnlicher 
Wahrnehmung des Körpers; aber auch der Versuch, das Ge 
setz des Zusammenhangs als Wesen des wirklichen Körpers 
anzusehen, muß als logisch unzulässig aufgegeben werden. 
„Um konsequent zu sein, darf der Positivismus nur das Wahr 
genommene, nicht auch das Wahrnehmbare für wirklich er 
klären, alles nicht Gegebene steht für ihn auf der gleichen 
Stufe, es ist nicht real...“ usw. 83 ). Damit wird also un 
mittelbares Gegebensein und Realität iden 
tisch gesetzt. Aber diese Stellungnahme, das Ausstreichen 
alles Nichtgegebenen aus der Welt der Realität, führt zu Kon 
sequenzen, die den Prinzipien der wissenschaftlichen For 
schung widersprechen. Zu diesen Prinzipien rechnet M. 
Schlick in erster Linie das Kausalgesetz. Diese Konsequenz 
würde man nun allerdings im Lager der radikalen Empiristen 
nicht tragisch nehmen, da für sie der Kausalsatz ja doch nur 
eine Erfahrungstatsache ist, die sie zum Teil überhaupt ab 
lehnen, so Max V e r w o r n. Erkennen heißt nach M. Verworn 
nichts anderes als Erfahrungen bilden 84 ). „Die einfachste Er 
fahrung besteht in der sinnlichen Empfindung; aus
	        
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