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Wirklichkeit verwechseln, die sie andererseits wieder 
nicht deutlich von Objektivität unterscheiden. 
H. W e y 1 137 ) nimmt durchaus den Standpunkt von E. Hus- 
serl ein. Er will die in der Mathematik auf tauchenden philo 
sophischen Fragen nicht durch rohe und oberflächliche Ver 
quickung von Sensualismus und Formalismus erledigen. Seine 
Behandlung des Kontinuumproblems soll einen Beitrag liefern 
zu der Frage nach den Beziehungen zwischen dem unmittel 
bar (anschaulich) Gegebenen und den formalen Begriffen (der 
mathematischen Sphäre), durch welche man in Geometrie 
und Physik jenes Gegebene zu konstruieren sucht. 
Um einen exakten Aufbau der Analysis und damit der 
reinen Mathematik zu ermöglichen, stellt er besondere Prin 
zipien der Urteilskombination auf. Eines derselben soll die 
logische Funktion des Existenzbegriffs in exakter Weise fest 
legen; es läßt sich so formulieren: 
„Ist U (x y z) ein Urteil mit drei Leerstellen, so bilde man 
U (xy*)—V (xy); das bedeutet: es gibt einen Gegenstand z 
(...) von solcher Art, daß die Relation U (x y z) besteht.. .“ 138 ). 
Jene Prinzipien der Urteilskombination regeln nach H. Weyl 
die „Erzeugung“ von ein- und mehrdimensionalen Mengen, 
die über dem ursprünglich gegebenen Gegenstandsbereich ein 
neues abgeleitetes System idealer Gegenstände bilden; „es 
entsteht aus dem ursprünglichen... durch den mathemati 
schen Prozeß“. In dieser Begriffsbildung äußert sich das 
Charakteristische der mathematischen Denkweise. Diese neuen 
Gegenstände, die Mengen, sind von den ursprünglichen durch 
weg verschieden, „sie gehören einer ganz andern Existenz 
sphäre an“ 139 ). 
Wenn diese Darlegungen des Problems der mathematischen 
Existenz auch ziemlich unvollständig sind, so dürfte aus ihnen 
doch mit voller Deutlichkeit hervorgehen, daß die Auffassun 
gen in dieser Frage sich heute noch so schroff gegenüberstehen 
wie früher. War man fast immer darin einig, daß die Mathe 
matik als Muster einer deduktiven Wissenschaft zu betrachten 
sei, so gingen die Anschauungen über die Natur der Voraus- 
Gr ur