Grundlagen der Y a i h i n g e r s c h e n F i k t i o n s 1 e h r e 
59 
Setzungen, von denen die mathematische Deduktion ausgehen 
soll, meist um so weiter auseinander. 
W u n d t 140 ) hebt in einem kurzen historischen Überblick 
zwei Hauptrichtungen hervor: Der mathematischeRea- 
1 i s m u s betrachtet die Mathematik deshalb als Ideal einer 
Wissenschaft, weil ihre Fundamentalsätze durch ihre Evidenz 
und Allgemeingültigkeit auf eine dem Zufall wechselnder Er 
fahrungen entrückte Quelle der Erkenntnis im menschlichen 
Geist selbst hinwiesen. Wundt führt als Hauptvertreter dieser 
Richtung Plato, Descartes, Leibniz und Kant an, betont aber, 
daß diese in ihren Ansichten wieder stark voneinander ab 
weichen. Dem Nominalismus sind die Prinzipien der 
mathematischen Deduktion empirisch entstandene, aber durch 
willkürliche Annahmen von den Erfahrungsobjekten ab 
weichende Vorstellungen; damit ist nach Wundt die meta 
physische Verwendung der Mathematik beseitigt und trotz 
dem ihre Ausnahmestellung den Erfahrungswissenschaften 
gegenüber gewahrt. Als Vertreter dieser Richtung werden 
Hobbes, Locke, Berkeley, Hume, J. St. Mill genannt. Auch in 
dieser Richtung zeigten sich Schwankungen, aber sie sind 
nach Ansicht Wundts viel geringer als beim Realismus. 
Wundt meint: 
Beide Auffassungen, der Realismus und der Nominalismus, 
begegnen sich in der Überzeugung, daß die Gewißheit der 
Mathematik auf der Unveränderlichkeit ihrerVor- 
aussetzungen beruhe. Aber während der Realismus die 
Bedeutung der mathematischen Ideen wesentlich in ihrer 
realen Existenz im Geiste erblicke, betrachte der Nominalis 
mus diese Ideen nur als willkürliche Schöpfungen, welche 
durch die für sie eingeführten Namen oder sonstigen Sym 
bole die erforderliche Konstanz erst empfangen.