Full text: Fiktionen in der Mathematik

Zur Theorie 
der Fiktionen 
kürlicher Festsetzung (Definition) eine Reihe von Urteilen, die 
psychologisch von den übrigen durch ein bestimmtes Merk 
mal abgegrenzt sind, als primär wertvoll im Gebiet des Er- 
kennens, d. h. als wahr zu fixieren usw. 
Denselben biologischen Wahrheitsbegriff finden wir bei 
B. Fließ 146 ); wahr ist soviel wie lebenfördernd. Eine Fiktion 
ist nach seiner Meinung so lange lebenfördernd, als sie „als 
ob“ bleibt; so lange ist sie auch Wahrheit und Wirklichkeit. 
Nach W, Jerusalem 147 ) hat Yaihinger denselben Wahr 
heitsbegriff wie der Pragmatismus. Von diesem sagt H. 
S c h o 1 z , er sei eine neue Wahrheitslehre. Während der Ratio 
nalismus unter „Wahrheit“ einen unveränderlichen Tatbestand 
versteht, die stabile Eigenschaft gewisser Ideen, ist die Wahr 
heit nach pragmatistischer Auffassung etwas durchaus Be 
wegliches, was immer von neuem erlebt werden muß. Es gibt 
keine „ewigen“ Wahrheiten, die Wahrheiten nehmen an der 
Bewegtheit des menschlichen Geisteslebens teil und sind in 
beständiger Umbildung begriffen. Es gibt Wahrheiten von 
großer Konstanz und solche, die nur kurzfristig sind. Ein 
Urteil ist so lange wahr, als es für verifizierbar gilt. Die logi 
schen und mathematischen Wahrheiten sollen allerdings eine 
Klasse für sich bilden, ihnen gegenüber sei der Rationalismus 
im Recht. 
Wie verifizieren wir die Urteile? Durch ihre praktischen 
Konsequenzen; wir untersuchen, ob sie für die Auseinander 
setzung mit der empirischen Wirklichkeit nützlich sind oder 
nicht. Verifizierbar und nützlich gelten als koinzident; es sind 
das nicht nur gleichwertige, sondern gleichbedeutende Kri 
terien der Wahrheit. Verifizierbarkeit und Nützlichkeit sollen 
sogar nicht nur gleichbedeutende Kennzeichen der Wahrheit, 
sondern selbst gleichbedeutend mit Wahrheit sein. „Wahr im 
pragmatischen Sinne ist alles, was sich in der Auseinander 
setzung (des Menschen) mit Welt und Leben bewährt“ 148 ). 
Scholz übt an dieser Wahrheitslehre selbst Kritik. Er glaubt, 
sie sei sicher richtig in weiten Gebieten; so handle es sich bei 
den nachstehenden drei Fällen um Bewährung: Theorien =
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.