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III. Kapitel. Die systematischen Brüche. 
auf (n -f- 3) Stellen zu erhalten, brauchen wir in A nur m -}- w + 2 
Stellen, wir können also die letzte Stelle des Divisors, unter eventueller 
Erhöhung der vorletzten, fortlassen. Bezeichnen wir den so ab 
gekürzten Divisor mit A t , so ist der maximale Wert cc x des Fehlers von 
0,5 
A 1 gleich — m l n + 2 • Unter der Voraussetzung, daß auch b m _ x genau 
ist, beträgt der größte Wert des Fehlers in dem (n + 3) stelligen 
Produkte A x • b m _ x • 10™ -1 
.m + n+2 
Bei der Abkürzung auf n -j- 2 Stellen kann ein Fehler von höchstens 
visor um eine weitere Stelle, auf A 2 , gekürzt werden, so daß der 
0,5 
maximale Wert seines Fehlers a 2 = 
beträgt usw. 
Man bestimmt also die einzelnen Ziffern des Quotienten der Reihe 
nach durch die folgenden Divisionen: 
r 
Dabei soll, wenn i > m, für h m _ i gesetzt werden h'i- m und für 10"‘ * 
l 
Die größten Werte, welche die Fehler von A { bezüglich haben 
können, sind 
Indem wir voraussetzen, daß die Ziffern h m , b m _ 1 , h m _ 2 , ... h m _ i+1 sämt 
lich richtig sind, wollen wir nunmehr untersuchen, welchen Einfluß 
die Fehler von R. und A { auf die Genauigkeit der Ziffer h m _ i aus 
üben können.