Inhaltsverzeichnis. 
XIII 
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55 
68 
Seite 
A. Zablenkongruenzen ... 58 
B. Anzahl der Zahlen, welche 
kleiner als eine gegebene 
Zahl m und relativ prim 
zu m sind 61 
C. Potenzreste und Fermat- 
scher Satz 63 
D. Kriterien für die Teilbar 
keit der systematischen 
Zahlen 66 
II. Kapitel. 
Die gebrochenen Zahlen, 
insbesondere die gemeinen Brüche. 
§ 1. Definition der gebrochenen 
Zahlen 72 
§ 2. Vergleichung der gebrochenen 
Zahlen 76 
§ 3. Addition und Subtraktion . . 80 
§ 4. Multiplikation und Division . 81 
§ 5. Potenzieren, Radizieren, Log- 
arithmieren 86 
A. Potenzen, deren Basen 
Brüche und deren Expo 
nenten ganze Zahlen sind 86 
B. Potenzen mit gebrochenen 
Exponenten 87 
C. Wurzeln 91 
D. Logarithmen 96 
III. Kapitel. 
Die systematischen Brüche. 
§ 1. Definition und Schreibweise 
der systematischen Brüche . 98 
§ 2. Vergleichung der systemati 
schen Brüche 101 
§ 3. Die Rechenoperationen . . . 102 
A. Addition 102 
B. Subtraktion 102 
C. Multiplikation 102 
D. Division 103 
E. Potenzieren 106 
F. Radizieren 106 
G. Logarithmieren 108 
§ 4. Umwandlung eines gewöhn 
lichen Bruches in einen syste 
matischen Bruch 108 
Seite 
§ 5. Beziehung der Periodenlänge 
eines periodischen systemati 
schen Bruches zum Nenner 
des ihm gleichen gewöhnlichen 
Bruches 121 
§ 6. Rein periodische Brüche, wel 
che aus gewöhnlichen Brüchen 
mit demselben Nenner, aber 
verschiedenen Zählern ent 
stehen 131 
§ 7. Symmetrischer Bau gewisser 
Perioden 134 
§ 8. Das Rechnen mit Näherungs 
werten 137 
A. Einleitung 137 
B. Das Rechnen mit solchen 
Näherungswerten, die man 
durch irgend einen Algo 
rithmus auf beliebig viele 
Stellen erhalten kann . .139 
C. Das Rechnen mit unge 
nauen Zahlen, deren Fehler 
nicht beliebig klein ge 
macht werden können . . 153 
IV. Kapitel. 
Die relativen Zahlen. 
§ 1. Definition der relativen Zahlen 158 
§ 2. Addition 161 
A. Definition der Summe . . 161 
B. Folgerungen aus der Defi 
nition 162 
§ 3. Subtraktion 163 
§ 4. Größenvergleichung der rela 
tiven Zahlen 165 
§ 5. Multiplikation 166 
A. Definition und Gleichungen 166 
B. Ungleichungen 169 
§ 6. Division 170 
§ 7. Potenzieren und Radizieren . 170 
A. Der Exponent sei eine po 
sitive ganze Zahl m . . . 170 
B. Der Exponent sei eine po 
sitive gebrochene Zahl ^ 171 
C. Der Exponent sei eine ne 
gative Zahl 174 
§ 8. Logarithmieren 175