§ 5 JE. Addüions-Logarithmen. § 6 A. Zinsrechnung. 
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§ 6. Zins-, Zinseszins- und Rentenrechnnng. 
A. Einfache Zinsen. 
Unter „Zinsen“ verstellt man die Entschädigung, die für den Nieß 
brauch einer auf eine gewisse Zeit entliehenen Geldsumme („Kapital“) 
gezahlt wird. Die Höhe dieser Entschädigung hängt von der Größe 
der Geldsumme und von der Länge der Entleihungsfrist ab, und zwar 
sind nach allgemeinem Gebrauch die Zinsen beiden proportional, d. h., 
für ein Kapital von k 0 Geldeinheiten betragen bei einer Entleihungs 
frist von n Zeiteinheiten die Zinsen 
z — h 0 • n • r Geldeinheiten, 
wo r einen vom Kapital und von der Zeit unabhängigen Faktor be 
deutet. Für Jc 0 = 1, n — 1 wird 
z = r, 
d. h., r Geldeinheiten sind die Zinsen einer Geldeinheit für eine Zeit 
einheit. Als letztere wählt man im allgemeinen das Jahr, als erstere 
bei uns in Deutschland die Mark, so daß bei dieser Festsetzung ein 
Kapital von 1 Mark in 1 Jahr r Mark Zinsen bringt. Die Größe von 
r wird durch Vereinbarung zwischen dem Geldgeber (Gläubiger) und 
dem Geldentleiher (Schuldner) bestimmt. Diese Vereinbarung hat einer 
seits die jeweilige Lage des Geldmarkts, andrerseits die Meinung des 
Gläubigers von der finanziellen Zuverlässigkeit seines Schuldners zur 
Grundlage. Da r fast ausnahmslos kleiner als 1 ist, so pflegt man 
diese Zahl in Form eines Bruches, und zwar gewöhnlich eines Bruches 
mit dem Nenner 100 zu schreiben, also zu setzen: 
100 ’ 
woraus folgt: 7 
Für k 0 = 100, n — 1 wird 
z=p-, 
p Mark sind demnach die Zinsen, welche in 1 Jahr von 100 Mark 
Kapital gebracht werden. Man sagt deshalb, der „Zinsfuß“ betrage 
p Prozent, wofür man auch kürzer p°/ 0 schreibt 1 ). 
1) Dieses Zeichen „%“ ist (nach J. Tropfke, Geschichte der Elementar 
mathematik, Leipzig 1902, I. Bd., S. 106) aus der Abkürzung Cto für Cento ent 
standen. Ursprünglich schrieb man 4 p %; erst seit dem 19. Jahrhundert läßt 
man das p (pro oder per) fort. Über die Höhe des zu verschiedenen Zeiten 
üblichen Zinsfußes vgl. Tropfke, I. Bd., S. 102 und das daselbst zitierte Buch: 
Billeter, Geschichte des Zinsfußes im Altertum, Leipzig 1898. Wenn eine 
Vereinbarung nicht getroffen ist, bestimmt für Deutschland das Bürgerliche Ge 
setzbuch § 246 einen Zinsfuß von 4%. 
Färber: Arithmetik. 
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