§ 6 B. Zinseszinsrechnung. 
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Wie nach Jc 0 kann man die Gleichungen (I) und (II) auch nach 
n und p aufzulösen versuchen. Wenn nach n gefragt ist, wissen wir 
nicht von vornherein, ob wir von (I) oder von (II) auszugehen haben. 
Nehmen wir von beiden Seiten der Gleichungen (I) und (II) den 
Briggs sehen Logarithmus, so ergibt sich: 
bezüglich 
.) + lo S ( X + Im) ‘ 
log \ — log/¿ 0 = v • log (l + 
P ' 
100. 
Wenn der Quotient ■ - ——-eine ganze Zahl ist, so stellt 
er den gesuchten Wert von n dar. Geht aber die Division 
(log h n - log Jc 0 ) : log (l + Jö) 
nicht auf, liefert sie vielmehr den ganzzahligen Quotienten v und den 
Rest q, so daß also 
so ist 
und wenn man durch Aufschlagen des Numerus die Zahl r so be 
stimmt, daß 
woraus sich sofort ergibt: 
und die gesuchte Zahl 
n — v -f- v' 1 ). 
dieser nicht ganzzahlig ist, so hieße das, statt der obigen Gleichung (II) die 
letzteren Ausdrücke nur wenig voneinander.