282 V. Kapitel. Rechenoperationen im Bereiche der rationalen Zahlen. 
Im Vergleiche zu den Anfangs- und den Endgliedern der Reihe 
w Q , w x , ..., w mo ist diese größte Wahrscheinlichkeit w 200 außerordentlich 
groß, wenn sie auch noch nicht ganz ^ beträgt 1 ). 
Mittels der Formel 
Wfi n -j- 1 — ft W 
Wfi-l ft V 
kann man aus w„ leicht die benachbarten Glieder der Reihe 
ro 
w o, w lf . . ., w n 
berechnen. So wird in unserem Zahlenbeispiel 
{n = 1200, = 200, | = 
1000 
999 
998 
und 
w 201 201 ■ 5 w 202 202 • 5 ^203 203 - 5 1/1/202 
Wo n9 usw. 
W! 
200-5 
Wo 
1001 200 ’ 
W 198 — 
199 • 5 
-W. 
1002 -"'IW) M ’l97 — 1003 w 198 
198 • 5 
■W< QO USW. 
Bricht man alle Dezimalzahlen hinter der fünften Stelle ab, so 
erhält man: 
W 200 
0,03090; 
w m = 0,03087; 
W 201 
= 0,03075; 
w 198 — 0,03066; 
W 202 
= 0,03041 ; 
w m = 0,03026; 
W 203 
= 0,02990; 
w i96 = 0,02969; 
^204 
= 0,02923; 
w \9h = 0,02895; 
= 0,02840; 
w 194 — 0,02806; 
^206 
= 0,02744; 
w 193 = 0,02702; 
^207 
= 0,02635; 
w i92 = 0,02587; 
W 208 
= 0,02516; 
w 191 = 0,02462; 
W 2№ 
= 0,02388; 
1) Es läßt sich sogar zeigen, daß man durch hinreichend große Werte von 
n die größte Wahrscheinlichkeit tv Uo beliebig klein machen kann. Unter Be 
nutzung einer von Stirling herstammenden Formel, nach welcher für große 
Werte von n näherungsweise nl = n n e~ n y~2nn gesetzt werden darf, kann man 
nämlich w leicht auf die Form ■ — bringen, aus welcher die Richtig- 
y%nnwv 
keit der Behauptung sofort hervorgeht.