§ 2 B. Bedingungen für die Gültigkeit d. assoziativen Gesetzes. § 2 C. Division. 347 
während die vierte und die sechste wegen (Y a) von selbst erfüllt 
sind. In dem besonderen Falle — g 2 = 0 gebe man e' einen be 
liebigen von Null verschiedenen Wert 1 ). 
C. Division. 
Es seien die komplexen Zahlen 
a = + a 2 e 2 und c = y 1 e 1 -f y 2 e 2 
gegeben, und es soll die komplexe Zahl h = ß 1 e 1 + ß 2 e 2 so bestimmt 
werden, daß 
ah = c. 
Setzen wir für ah den Wert (IV) auf S. 343, so erhalten wir zur 
Berechnung von ß i und ß 2 die Gleichungen 
(Ml + « 8 Pi) A + Ol Pi + «2 «Oft = ?l, 
(M2 + ^aPa)/ 5 ! + Oi Pa + ^ v a)02 = Za; 
aus denen sich ergibt: 
a 7i («1 + «2 v 2) — 7 2 ( a ifh + a ä v i) 
Pl — S 7 
a — 7i Oi + « 2 N) + r 2 (“i h + K 2 Mi) 
Pa— ; 
WO 
d = («! X l 4- « 2 Pi) OiPa + «2*2) — OiPi + a 2 v i) OOa + a aPa) 
= U 2 (Ajftg — + «8*(p 1 v f — g 2 v i) + a i a a (Ma — ^ v i); 
oder bei Benutzung der Gleichungen (VI a): 
d = Je a 2 (Je£E + k' e e— Je"es) — k"a 2 2 {k'e e'— Je’ee -(- kss') 
— ka^QtEE + Je e e — k"ee) , 
(VII) d = (Jea 2 - k"a 2 — kc^aja, 
wo 
O = kEE + k'e'e — k" EE . 
1) Wenn z. B. 
= V * 2 = °, u, = 0, ;x, = l, v, = — l, v 8 = 0, 
werden die Gleichungen (YI) sämtlich befriedigt durch 
e — 0, k = 0, &' = 0 , V = r , 
£ £ 
wo f' eine beliebige von Null verschiedene Zahl ist.