ntinue qui
îération a
; les autres
rit il s’agit
LIVRE IV.
a jusqu’au
ve que sa
art appro-
:: 4i : 2g.
calculant
LES POLYGONES RÉGULIERS,
ET LA MESURE DU CERCLE.
DÉFINITION.
Un polygone qui est à-la-fois équiangle et équilatéral,
s’appelle polygone régulier.
¡1 y a des polygones réguliers de tout nombre de
cotés. Le triangle équilatéral est celui de trois cotés ;
ot le quarré, celui de quatre.
PROPOSITION PREMIERE.
THEOREME.
Deux polygones réguliers d’un meme nombre
de cotes sont deux figures semblables.
Soient, par exemple, les deux hexagones réguliers fig.i55.
ABCDEF, ahcdef; la somme des angles est la même
dans l une et dans l’autre figure; elle est égale à huit
angles droits *. L’angle A est la sixième partie de *28,1.
cette somme aussi hieu que l’angle a; donc les deux
angles A et a sont égaux; il en est par conséquent de
même des angles B et h, des angles G et c, etc.
De plus, puisque par la nature de ces polygones
les côtés AB, BG, CD, etc., sont égaux, ainsi que ab,
hc, cd, etc., il est clair qu’on a les proportions AB :
nh :: BG:hc\: CD:cd, etc. ; donc les deux figures dont
il s’agit ont.les angles égaux et les cotés homologues
proportionnels; donc elles sont semblables *, *RT.- .
liv. 3.
