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Title
Éléments De Géométrie, Avec Des Notes
Author
Legendre, Adrien Marie

LIVRE VII.
LA SPHERE.
DÉFINITIONS.
I. Xja sphère est un solide terminé par une surface
courbe, dont tous les points sont également distants
d’un point intérieur qu’on appelle centre.
On peut imaginer que la sphere est produite par £ g . Z20 .
la révolution du demi-cercle DAE autour du diamètre
DE : car la surface décrite dans ce mouvement par la
courbe DAE aura tous ses points à égales distances
du centre G.
IL Le rayon de la sphere est une ligne droite me
née du centre à un point de la surface ; le diamètre
ou axe est une ligne passant par le centre, et termi
née de part et d’autre à la surface.
Tous les rayons de la sphere sont égaux ; tous les
diamètres sont égaux et doubles du rayon.
III. Il sera démontré * que toute section de la * p r . r.
sphere, faite par un plan , est un cercle : cela posé,
on appelle grand cercle la section qui passe par le
centre, petit cercle celle qui n’y passe pas.
IV. Un plan est tangent à la sphere lorsqu’il n’a
qu’un point commun avec sa surface.
Y. Le pôle d’un cercle de la sphere est un point
de la surface également éloigné de tous les points de
la circonférence de ce cercle. On fera voir* que tout jp r . cr.
cercle, grand ou petit, a toujours deux pôles.
VI. Triangle sphérique est une partie de la surface
de la sphere comprise par trois arcs de grands cercles.