T Pt A I T É
D E
TRIGONOMÉTRIE.
J J a. Trigonométrie a pour objet de résoudre les tri
angles, c’est-à-dire, de déterminer leurs angles et
leurs côtés par le moyen d’un nombre de données
suffisant.
Dans les triangles rectilignes il suffit de connaître
trois des six parties qui les composent, pourvu que
parmi ces parties il y ait un côté. Car si on ne donnait
que les trois angles, il est visible que tous les triangles
semblables satisferaient à la question.
Dans les triangles sphériques trois données quel
conques, angles ou côtés, suffisent toujours pour dé
terminer le triangle, parceque dans ces sortes de tri
angles on ne considéré pas la grandeur absolue des
côtés, mais seulement leur rapport avec le quadrant
ou le nombre de degrés qu’ils contiennent.
Dans les problèmes annexés au livre II, on a déjà
vu comment les triangles rectilignes se construisent
au moyen de trois parties données ; les proposi
tions XXIY et XXV du livre V donnent également
u
une idée des constructions par lesquelles on pourrait
résoudre les cas analogues des triangles sphériques.
Mais ces constructions, qui sont exactes en théorie,
ne donneraient qu’une médiocre approximation dans
la pratique ( i ) , à cause de Timperfection des instru-
(i) Il faut distinguer en effet les figures qui ne servent qu’à
diriger le raisonnement pour la démonstration d’un théorème ou
New. édit.
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