RECTILIGNE.
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lilais, d’après les formules de l’art, xxix, on a
B~f-C B—C
sin B -\~sin C l sin B—sin C : : tang ; tang ;
2 2
donc
B_1_C B —C
AC-H-AB : AC — AB :: tang ; tang ;
2 2
ce qui est le principe énoncé.
Avec ce petit nombre de principes , on est en
état de résoudre tous les cas de la trigonométrie
rectiligne.
Résolution des triangles rectangles.
xlviii. Soit A l’angle droit d’un triangle rectan
gle proposé, B et C les deux autres angles; soit a
l’hypoténuse, h le côté opposé à l’angle B , et c le
côté opposé à l’angle C. Il faudra se rappeler que
les deux angles B et G sont compléments l’un de
l’autre , et qu’ainsi, suivant les différents cas , on
peut prendre sin C =cos B, sin B=con C, et pareil
lement tang B = cot C, tang Cz=cot B. Gela posé ,
les différents problèmes qu’on peut avoir à résoudre
sur les triangles rectangles se réduiront toujours aux
quatre cas suivants.
PREMIER CAS.
xltx. Etant donnés Vhypoténuse a et un côté
b, trouver le troisième côté et les deux angles
aigus. f
Pour déterminer l’angle B, on a la proportion*
a : h :: R ; sin B. Connaissant l’angle B, on connaîtra
en même temps son complément 1 oo° — B = C ; on
pourrait aussi avoir G directement par la proportion
a : b R : cos C.
Quant au troisième côté c ? il peut se trouver de
