3TRIGONOMÉTRIE 
deux maniérés. Après avoir trouvé l’angle B , on 
peut faire la proportion* R ; cot B :: b ; c, qui don 
nera la valeur de c; ou bien on peut tirer directe 
ment la valeur de c, de l’équation — b a qui 
donne c=.\/ (a 2 — b' ), et par conséquent 
log c—j log {ayb) ~ log {a~~b). 
DEUXIEME CAS. 
l. Etant donnés les deux côtés h etc, de Vangle 
droit, trouver Vhypoténuse a et les angles. 
On aura l’angle B par la proportion * c : b : : R : 
tan g B. Ensuite on aura G=ioo°'—B. On trouve 
rait aussi C directement par la proportion b : c :: 
R : tan g C. 
Connaissant l’angle B , on trouvera l'hypoténuse 
par la proportion s in B : R :: b : a; ou bien on peut 
avoir a directement par l’équation 1/ [b* +c’) ; 
mais cette expression, dans laquelle + ne peut 
se décomposer en facteurs, est peu commode pour 
le calcul logarithmique. 
TROISIEME CAS. 
li. Etant donnés Vhypoténuse a et un angle 
B , trouver les deux autt'es côtés h et c. 
On fera les proportions R ; sin B :: a : b, R : cosB :: 
a : c, lesquelles donneront les valeurs de b et c. Quant 
à l’angle C, il est égal au complément de B. 
QUATRIEME CAS. 
lit. Etant donné un côté b de Vangle droit, 
avec Vun des angles aigus, trouver Vhypoténuse 
et Vautre côté. 
Connaissant l’un des angles aigus on connaîtra 
l’autre, ainsi on peut supposer connus le côté b, et