La résolution des triangles sphériques comprend
six cas généraux, que nous allons développer suc
cessivement.
lxxxiy. Étant donnés les trois cotés a, b, c,
on trouvera un angle quelconque, par exemple,
Vangle A opposé au côté a, par la formule :
/ a -f- h — c . a -p c —
sin b sm c
DEUXIEME CAS.
lxxxv. Etant donnés deux côtés a et b avec
Vangle A opposé à Vun de ces côtés, trouver le
troisième côté c et les deux autres angles B et C.
i° L’angle B se trouvera par l’équation sin B —
sin A sin b
sin a
2° Pour avoir l’angle G , il faut résoudre l’équation
coi A sin G + cos G cos b = coi a sin b.
Soit pris pour cet effet un angle auxiliaire o de ma-
. , . cos b tans A .
niere qu on ait tang y = 2 —, ou coi A
COS b COS 9 ,1 . , 1 • / i
- ; cette valeur de coi A étant suostituee dans
l’équation à résoudre, donne ~~ ( cos ? sin G -j-
A 7 sin ^ ^
