AVERTISSEMENT.
D’après l’avis de plusieurs professeurs
distingués, on s’est déterminé à rétablir,
dans cette neuvième édition, la théorie des
parallèles à-peu-prés sur la même base qu’Eu-
dide. Il en résultera plus de facilité pour les
étudiants, et cette raison a paru prépondé
rante, d’autant que les objections auxquelles
est encore sujette la théorie des parallèles,
ne peuvent être entièrement résolues que
par des considérations analytiques, telles
que celles qui sont exposées dans la note
deuxieme.
La démonstration de la surface de la zone
sphérique a été simplifiée d’après une re
marque faite par M. Pilatte, professeur de
mathématiques au Lycée d’Angers.
Enfin, un beau mémoire sur les po
lyèdres, présenté récemment à l’Institut par
M. Cauchy, ingénieur des ponts et chaus
sées , a fourni le moyen de démontrer, à la
fin delà note XII e , le théorème que supposent
les définitions 9 et 10 du onzième livre d’Eu-
clide, ce qui ajoute un nouveau degré de
perfection à cette partie des éléments.
