586 TABLE DES MATIÈRES. 
On en déduit l’expression générale de l’intégrale Q{a) — fd<pco& et ~~' 1 (p..,. 
cos(«etang(p— cep) , prise depuis <p—o jusqu’à <p = Il s’ensuit que cette 
intégrale peut être déterminée exactement en fonction de tt e te, toutes les fois 
que sot est un nombre entier, P a g e 355 
§ VII. De Vintégrale Z = f et autres semblables, prises 
depuis x = o jusqu à x = oo. 55/ 
On déduit de la formule principale deux séries d’intégrales qui peuvent toutes 
être déterminées en fonction des nombres e et tt. En général on peut trouver 
, , r /M cns ax -f- Nx fin aX\ 
la valeur exacte de 1 intégrale j Í p J dx, depuis x — o 
jusqu’à oo , si M, N, P sont des fonctions rationnelles et entières de x a , 
P étant la plus élevée , et si en outre P n’a aucun facteur de la forme 
x ù — m 2 , 36o 
§ VIII. De Vintégrale Z = fer* 1 dx coa ax , prise depuis x = o 
jusqu a x = oo, 3Ô2 
Autres intégrales qu’on déduit de la même formule, 563 
§ IX. Z>c l’intégrale Z ( k ) = /x 2 dxe ^ 2nx , ytfmc 
x = o jusqu a x = co, 364 
§ X. ZJca intégrales f x a ““ I e~" mx dx coa nx, / x a—r e —mx nx ^ 
prises entre les limites x=o, x=go, 36y 
( x n — i ) dx 
/o £ x 
ci autres semblables, prises depuis 
3 70 
§ XI. i9c Vintégrale J' 
x = o jusqu à x= 1 
Loi très-simple que suivent les intégrales /(S) ¿c m—1 dx, en donnant 
à fc les valeurs successives 1 , 2,3, etc. 
§ XII. intégrales j^^. co Ll± et f A n d<p cos X<p , prises depuis 
f— o jusqu’à <p — rt, en supposant les nombres A et n entiers , 
et A = 1 *4- a 3 —' 2a cos (p, %7 2 
FIN DE LA TABLE.